22离散型随机变量分布列2.docVIP

导学案：2.1.2离散型随机变量的分布列(2) 一、1. 离散型随机变量的分布列 （1）如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1，x2，…，xn；X取每一个值xi（i=1，2，…，n）的概率为p1，p2，…，pn，则称表 X … … P … … 为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 （2） 离散型随机变量的分布列的两个性质： ? ； ? ． 对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 即 2、两个特殊的分布列 （1）两点分布列：如果随机变量X的分布列为： X P 则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布。称=P (X = 1）为成功概率． 例3：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率. （2）、超几何分布 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件{X=k}发生的概率为 称分布列为超几何分布 例4：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。 例5：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。 练1：盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。 例6：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。 练习:2. 从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令 X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布列． 例 7、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 X 的分布列。 （1）每次取出的产品都不放回该产品中； （2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再取另一产品。 变式引申：1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数 X的概率分布。一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列.