9函数的微分.docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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9函数的微分.doc

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思考题： 1.设在点的某邻域有定义，且=，其中为常数，下列命题哪个正确？（1）在点处可导，且, （2）在点处可微，且, （3）（很小时）. 答：（1）,（2）,（3）三个命题全正确. 2.可导与可微有何关系？其几何意义分别表示什么？有何区别？答：对于一元函数来说，在处可导与可微均表示曲线在处存在切线，表示切线的斜率，表示切线纵坐标的改变量. 3. 用微分进行近似计算的理论依据是什么？答：理论依据为：当在处可微时，, 当很小时，有. 4. 在一点可微，可导，连续间有何关系？答：关系如图所示. 习作题： 1. ; ; . 2. 求，的近似值. 解：据, 得： =1+=, 同理： =. 3. 求下列函数的微分: （1）, （2）, （3）, （4）. 解：(1), , (2) , (3), (4), 即. 4. 设，求. 解： ==.