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教学案例 《菱 形 的 性 质》 内乡县马山口镇第二初级中学 李银 19.2.1 菱形的性质 一、教学目标： 知识与技能：1、探索并证明菱形的性质. 2、运用菱形的性质进行有关的论证和计算. 3、掌握菱形面积的特殊计算方法. 过程与方法：通过“创设情境---合作探究----应用迁移---课堂检测”的过程，让学生感受数学的乐趣. 情感态度与价值观：激发学生解决问题的愿望，体会类比所获得的结论． 二、教学重难点 重点：探索菱形的性质及面积的不同计算方法． 难点：运用菱形的性质进行有关的论证和计算. 三、教学过程 （一）创设情境 前面我们已经学习了平行四边形，今天我们再来认识平行四边形家族中的新成员.请看大屏幕： 用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上平移边BC： （幻灯片演示） 当BC平移到BC=AB的位置时,平行四边形ABCD就满足了有一组邻边相等，像这样的平行四边形就叫做菱形. 我们知道了什么是菱形，菱形又具有什么性质呢？今天我们就来一起探讨菱形的性质. 【板书】19.2.1 菱形的性质 【出示学习目标】 1、探索并证明菱形的性质. 2、运用菱形的性质进行有关的论证和计算. 3、掌握菱形面积的特殊计算方法. 【出示自学导航】 自学P110-111，试解决下列问题： 1、自己动手，按照课本110页做一做，观察你所剪出的图形：它是什么样的四边形？它有哪些特有的性质（从边、对角线两个方面描述）？ 2、菱形的性质定理1，2如何证明？ 3、自学课本例1，并完成P112练习第1题. （导1，2自学讨论交流后，生展示所得结论，师生共同完善；解决后完成导3，并总结分别运用了菱形何种性质进行解答） （二）合作探究 菱形的性质 边：菱形的四条边都相等， 对边平行 角：菱形的对角相等，邻角互补 对角线：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每条对角线平分一组对角 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 【归纳】（请学生口述性质及性质定理的证明， 师完善） （三）应用迁移 已知：如图，菱形ABCD的边AB长5cm,一条对角线AC长6cm.求这个菱形的周长和它的面积. 由学生板演，其余学生自己完成，教师观察学生完成情况. （四）点击中考 (11’山西) 如图，菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上， 且∠B= ∠EAF=60 °， ∠BAE=15 °.求∠CAF的度数. （思考讨论后请学生口述解题思路） （五）回顾反思 这节课你学到了那些知识？你还有什么疑惑？你的目标实现了吗？ （小组交流，请1-2名学生回答） （六）达标检测 1.(11’河南)菱形和矩形都有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角 2.(13’福建)已知菱形ABCD的周长是16cm，∠ABC=120°，那么它的边长是______，AC= ,BD= ,菱形的面积是 . 3.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形, 其中对角线BD长10cm. 求:(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积. 四、作业布置 必做题： 教材112页练习第3题，教材118页习题19.2第1题 选做题： 学习指导第94页第11题