A专题十：离散型随机变量及其分布列.docVIP

一．选择题 1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2 个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 2．若事件A，B，C相互独立，且P(A)＝0.25，P(B)＝0.50，P(C)＝0.40，则P(A＋B＋C)＝(　　) A．0.80 B．0.15 C．0.55 D．0.775 3．两台相互独立工作的电脑产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为(　　) A．ab B．a＋b C．1－ab D．1－a－b 4．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ4)＝0.8，则P(0ξ2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 5．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，刮东风又下雨的概率是，则该地四月份在刮东风条件下下雨的概率是(　　) A. B. C. D. 6．(2011·金华模拟)某学生通过英语测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率为(　　)． A. B. C. D. 7．(2011·汕头模拟)已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，则P(X≤0)＝(　　)． A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 8．(2011·辽宁)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　)． A. B. C. D. 9．有10张卡片，其中有8张标有数字2，有2张标有数字5，从中同时抽取3张卡片，设这3张卡片上的数字之和为X，则E(X)等于(　　)． A．7.8 B．8 C．16 D．15.6 10．(2010·湖北)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　)． A. B. C. D. 11．在全国大学生智能汽车总决赛中，某高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿x轴正方向移动的概率是，沿y轴正方向移动的概率为，则该智能汽车移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为(　　)． A. B. C. D. 12．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况)，则ab的最大值为(　　)． A. B. C. D. 二．填空题 13．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________. 14．某中学2000名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N(120,100)，则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为________．(注：正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率约为0.954) 15．甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都扔两个圈，甲套中两次而乙套中一次的概率是________． 16．一个箱子中有9张标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的卡片，从中依次取两张，在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是________． 三．解答题： 17．(2013·江西理，18)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是 参加学校排球队．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3， A4，A5，A6，A7，A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到 两个向量，记这两个向量的数量积为X.若X＝0就参加学校合唱 团，否则就参加学校排球队． (1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求X的分布列和数学期望． 18．(2013·山东理，19)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立． (1)分别求甲队以3：0,3：1,3：2胜利的概率； (2)若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．