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B题数模论文

2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 1206 所属学校(请填写完整的全名): 莆田学院 参赛队员 (打印并签名) :1. 陈慧英 2. 王瑞 3. 戴剑南 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期: 2010 年 9 月 13 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 关于2010年上海世博会影响力的评估 ——从历史文化交流方面进行讨论 摘要 本文从各国人民在历史文化方面的交流评估了2010年上海世博会的影响力。根据题意以及互联网收集到的数据,建立了数学模型并定量估计了上海世博会的影响力,突出上海世博的主题“城市,让生活更美好”的基本理念。 首先,运用灰色聚类法对互联网收集到的数据进行灰类等级划分,再对数据进行无量纲化处理。其次,建立各灰类白化函数,再对各组数据进行聚类权运算,进而得出各因素的相应数据。最后,通过白化函数得到的矩阵和聚类权运算得到的函数,应用求聚类公式,求得各聚类对象的各灰色聚类系数及结果。然后应用层次分析法,推导出一种进行加权分析的方法,利用本方法对影响世博会的各个因素进行加权,得出了各个世博城市关于影响力的组合权重数据为,通过比较得到上海世博会影响力均高于爱知、汉诺威世博会。 合适的评估体系是本课题的关键。我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计,并考虑到方案的可操作性。通过组合权重数据,得到了三个世博城市关于影响力的权重。由于此模型不受指数的影响,有很好的灵活性,使得我们可以根据实际情况灵活选取指数,减少模型的工作量,增加模型精度。 关键字:定量估计、层次分析法、灰色聚类法 一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始,世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、 体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。可以从我们感兴趣的某个侧面,建立数学模型,利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。 二、问题的提出和分析 1.1 对问题的初步分析 现在我们通过各国人民交流历史文化这个侧面,来讨论2010年上海世博会影响力的评估。 (1)各国人民交流历史文化这个方面为对上海世博影响力分析的影响因素: 品牌推广、民俗交流、城市知名度、旅游推广、工艺品展; (2)影响准则层的尺度因素:场地面积、游客的流量、举办的时长、展馆数 ; 1.2 应用灰色聚类的方法求权 应用灰色聚类的方法判断聚类的对象所属的级别,通过分析对象的级别,对其客观定量的因数进行相应的加权,然后求出各个影响因素的权数。给出聚类所需的白化数,确定灰类的相应白化函数;再求出聚类权、聚类系数;进行聚类计算、得到聚类

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