CPA义《财管》价值评估基础.docVIP

第四章 价值评估基础（五） 【教材例4-12】假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。A、B两个证券之间的预期相关系数为0.2，假设等比例投资于两种证券，即各占50%。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.5 0.5 A和B的相关系数 0.2 要求： 计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。 【答案】 组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.5=14% 要求： 计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。 【答案】组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.8+18%×0.2=11.60% 组合标准差= 【例题18?计算题】 项目 A B C 报酬率 10% 18% 22% 标准差 12% 20% 24% 投资比例 0.5 0.3 0.2 A和B的相关系数0.2； B和C的相关系数0.4； A和C的相关系数0.6。 要求： 计算投资于A和B的组合报酬率以及组合风险。 【答案】 组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.3+22%×0.2=14.80% 组合标准差= =12.92% 4.三种组合 N种股票组合方差 【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。 5.相关结论 （1） （2）相关系数与组合风险之间的关系 相关系数r12 组合的标准差σp（以两种证券为例） 风险分散情况 r12=1 （完全正相关） σp=A1σ1+A2σ2 组合标准差=加权平均标准差 σp达到最大。 组合不能抵销任何风险。 r12=-1 （完全负相关） σp=|A1σ1-A2σ2| σp达到最小，甚至可能是零。 组合可以最大程度地抵销风险。 r12＜1 σp＜加权平均标准差 资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。 6.投资机会集曲线的含义 （1）两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系； （2）两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。 图4-8 投资于两种证券组合的机会集 图4-10 机会集举例 （四）有效集 理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。 机会集 需注意的结论 有效集 含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。 无效集 三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。 （五）相关系数与机会集的关系 图4-9 相关系数机会集曲线 结论 关系 证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。 ①r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应； ②r1，机会集会弯曲，有风险分散化效应； ③r足够小，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。 【例题19·多选题】A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　 ）。（2005年） A.最小方差组合是全部投资于A证券 B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券 C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱 D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的期望报酬率高于A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即B的说法正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。 【例题20·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（ ）。(2013年) A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点 B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小 C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小 D.曲线上的点均为有效组合 【答案】B【解