第一节地图和地图投影讲述.ppt

正轴投影经纬线形状 方位 圆柱 圆锥 2.非几何投影（数学解析法） 不借助几何面，用数学解析法确定 伪方位投影 伪圆柱投影 伪圆锥投影 多圆锥投影 伪方位投影 伪方位投影 伪圆柱投影 伪圆锥投影 伪圆锥投影 多圆锥投影 多圆锥投影 * * * * * * 主比例尺和局部比例尺 运用地图投影方法绘制经纬网时，首先把地球椭球体按规定的比例尺缩小，然后把它表示在平面上，这个比例尺就是主比例尺。 主比例尺和局部比例尺 地图除了符合主比例尺的地方以外，其它地方大于或小于主比例尺，这种比例尺叫局部比例尺。 (2）面积比和面积变形 面积比 P= 椭圆面积/小圆面积 = πabl2/π12 = ab (2）面积比和面积变形 面积变形VP 为面积比与1之差（P-1） P=1 VP=0 无面积变形 P1 VP0 正面积变形 P1 VP0 负面积变形 （3）角度变形 在许许多多的角度变形值中，一定有一个最大值，通常在提到角度变形时，主要研究最大角度变形。 角度变形证明 理解2点： 同一象限中，变形最大的角度应该是相对主方向的角度 角度变形证明 最大角度变形为一个象限中最大角度变形的2倍。 角度变形证明 角度变形证明 四、地图投影的分类 (一)按变形性质分类 (二)按构成方法分类 （一）按变形性质分类 1．等角投影（正形投影） 2．等积投影 3．任意投影 4. 各种变形性质投影的关系 1．等角投影（正形投影） 定义：投影图上没有角度变形，即ω=0的投影。 1．等角投影（正形投影） 数学式：a=b 变形椭圆：为圆，它表明在等角投影中，任一点上的长度比不随方向的改变而改变。 1．等角投影（正形投影） 用途：局部图形与实地相似。航海图、洋流图、风向图等。 2．等积投影 定义：没有面积变形，即面积比等于1的投影。 2．等积投影 数学式：P=ab=1 或 a=1/b b=1/a 变形椭圆：为椭圆，面积相等，但形状变化较大。 2．等积投影 用途：自然、经济地图，对面积精度要求高。 3．任意投影 既不等积又不等角的投影。 3．任意投影 一种特殊的任意投影： 等距投影：主方向之一没有长度变形的投影。 3．任意投影 等距投影数学式：a=1 或 b=1 等距投影变形椭圆：为椭圆，面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。 3．任意投影 等距投影用途：一般参考用途和教学用途。 4. 各种变形性质投影的关系 ——在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。 4. 各种变形性质投影的关系 ——在任意投影上不能保持等角和等积的特性 4. 各种变形性质投影的关系 ——等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大 （二）按构成方法分类 1.几何投影 2.非几何投影 1.几何投影(借助几何面) 几何面形式不同 方位投影(几何面为平面) 圆柱投影(几何面为圆柱) 圆锥投影(几何面为圆锥) 1.几何投影(借助几何面) 球面与投影面相对部位不同 正轴 横轴 斜轴 方位投影 正轴 横轴 斜轴 正轴投影经纬网 圆柱投影 正轴 横轴 斜轴 正轴投影经纬网 圆锥投影 正轴 横轴 斜轴 正轴投影经纬网 第一节　地图和地图投影 第一节　地图和地图投影 (1)识记并领会地图投影的概念，地图投影变形概念、变形椭圆及各种变形的表示 (2)识记并领会方位投影的构成原理以及平射方位投影、等积方位投影、等距方位投影 的投影条件、投影后经纬线形状、变形规律，了解它们的用途。 (3)识记并领会圆柱投影的构成原理，正轴等角圆柱投影的投影条件、投影后经纬线形状、变形规律及其用途。 第一节　地图和地图投影 (4)识记并领会高斯—克吕格投影的投影构成、投影后经纬网形状、变形规律、高斯投影带划分、高斯平面直角坐标系和用途。 (5)识记并领会圆锥投影的构成原理以及等角圆锥投影、等积圆锥投影、等距圆锥投影的投影条件、变形规律，了解它们的用途。 (6)了解普通多圆锥投影的概念，等差分纬线多圆锥投影、彭纳投影和桑生投影的特点。 (7)了解选择地图投影的主要考虑因素。 第一节 地图投影的基本问题 一、地图投影的概念 二、地图投影的意义 三、地图投影的变形 四、地图投影的分类 一、地图投影的概念 在地球球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。