d§点到直线的距离(第课时).docVIP

11.4 点到直线的距离（第二课时） 教学目标： 1．巩固点到直线的距离公式； 2．掌握点到直线的有向距离公式； 3．理解这一公式的几何意义； 4．进一步体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力。 预习自测（回顾上节课所学内容，预习课本24-25页内容，回答以下问题） 1.已知直线的方程是，点，则点P到直线的距离= 2.已知直线的方程是，点，则点P到直线的有向距离= 3.已知△ABC中，A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），求△ABC面积 4.求经过点且与原点距离等于的直线的方程。 5.已知正方形的中心和一边所在的直线方程为， 求其他三边所在的直线方程。 教学过程： 例1 已知点，，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围； 练习：（1）已知直线经过点，且与以A（2，0），B（0，4）为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是__________;倾斜角的取值范围是_______________. （2）设A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，求实数的取值范围。 例2 过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程： （1）两平行线间的距离为； （2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值。 巩固练习： 教材第25页练习11.4（2） 课堂小结 课后作业: 1．已知两点，试判断P、Q是否在下列直线的同侧． （1）； （2）； （3）； （4）． 2．求点P（2，3）关于直线对称的点Q的坐标． 3．已知正方形ABCD的中心的坐标为点P（1，1），AB边所在直线的方程是，求这个正方形的其他三边所在直线的方程． 4．已知直线过点（2，4），且它被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程． 5．已知两点分别在直线的两侧，且到直线的距离均为4，求直线的方程． 6．已知直线过点P（0，1），且被平行直线所截得的线段的长为，求直线的方程． 7．分别求直线关于下列直线对称的直线的方程． （1）轴；（2）轴； （3）直线；（4）． 8．求与直线和距离相等的点的轨迹的方程． 高二数学（下） 第十一章坐标平面上的直线 1