matlab论文——刘大维.docVIP

传统图像边缘检测算子综述 摘 要 边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。本文主要从理论综述和matlab程序实验两个方面介绍Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子五种传统图像边缘检测算子。 关键词 图像边缘检测；Roberts 算子；Sobel 算子；Prewitt 算子；Log 算子；Canny算子 引言 边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等，传统的常用边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子。这些算子主要应用于计算几何各个现实领域当中，如遥感技术、生物医学工程、机器人与生产自动化中的视觉检验、零部件选取及过程控制等流程、军事及通信等等。 1、五种算子理论概念综述 1.1 Roberts算子 1963年，Roberts提出了这种寻找边缘的算子。Roberts边缘算子是一个2×2的模板，采用的是对角方向相邻的两个像素之差。从图像处理的实际效果来看，边缘定位较准，对噪声敏感。Roberts算子的模板如式(1-1)，算子处理结果如图（1-1）。 1 00 -10 1-1 0 1.2 Sobel 算子 Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。 该算子包含两组3×3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其算子处理结果如图1-2，算子公式如式1-2。  Gx=-1 0 1-2 0 2-1 0 1*A ， Gy= 1 2 1 0 0 0 -1 -2 1 *A 1.3 Prewitt算子 Prewitt边缘算子是一种边缘样板算子。由式(1-3)所示的两个卷积算子形成了Prewitt边缘算子，样板算子由理想的边缘子图像构成，依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最大值，用这个最大值作为算子的输出。经典Prewitt算子认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。即选择适当的阈值T，若P(i,j)≥T，则(i,j)为边缘点，P(i,j)为边缘图像。这种判定是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大，而且对于幅值较小的边缘点，其边缘反而丢失了。如图1-3。 -1 0 1-1 0 1-1 0 1 1 1 1 0 0 0-1 -1 -1 1.4 LOG 算子 高斯型拉普拉斯(LOG算子是一种二阶导数算子，它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点。首先要用高斯函数对图像进行滤波，然后再对图像求二阶导数。高斯型函数形式为： hr=-e-r22σ2 （式1-4-1） σ是标准差。h的拉普拉斯算子是： ?2hr=r2-σ2σ4e-r22σ2 （式1-4-2） 这个公式称为高斯型拉普拉斯算子。在LOG公式中使用高斯型函数的目的是对图像进行平滑处理，使用拉普拉斯算子的目的是提供幅用零交叉确定边缘位置的图像。算子如式(1-4-3)，处理结果参见图(1-4)。 -2 -4 -4 -4 -2-4 0 8 0 -2-4 8 24 8