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NO.46数据的离散程度——方差 【学习目标】 1.理解方差的作用，熟记方差的计算公式. 2.会用方差对数据作出合理的判断. 重点：方差的计算公式. 难点：会用方差对数据作出合理的判断. 学习过程 一、单元导入，明确目标 我们已经学习了平均数、中位数、众数等用来刻画一组数据的集中趋势的指标，那么，有哪些指标可以刻画一组数据的离散程度呢？ 二、新知导学，合作探究 [自学指导一]方差的作用 问题1：认真阅读课本150-151页的“问题1”，完成151页的“思考”. 问题2：阅读151-152页“问题2”，思考：谁的成绩较为稳定？并填写152-153页表格 当两组数据的平均数相同时，怎样的指标能比较这两组数据围绕其平均数的波动情况呢？这时，可以选用“方差”. [自学指导二]方差的概念和意义 在一组数据，，，中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2表示，即 方差是反映一组数据的离散程度的指标，它反映了一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大，离散程度越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，离散程度越小，越稳定. NO.46数据的离散程度——方差 达标检测 (时间5分钟，每小题5分，总分15分) 1.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A．学习水平一样 B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 2.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 3.甲,乙,丙三组各有7名成员,测得三组成员体重的平均数都是58，方差分别是甲=36，乙=25，丙=16.则数据波动最小的一组是 . 4.如图是甲,乙两位射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲,乙这十次射击成绩的方差为甲,乙之间的大小关系是 . 5.为了考察学生的实心球练习情况,分别随机抽取10位同学进行抽测.成绩如下(单位:米)7,4,8,5,3,7,5,3,6,6.计算这组同学远近的方差. 三、巩固训练，拓展提高 1.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 ( ) A. 16 B. 5 C. 4 D. 32 2.某农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，若甲，乙两种玉米每公顷产量的平均数相等，且甲=0.002，乙=0.03，则 ( ) A. 甲比乙的产量稳定 B. 甲,乙的产量一样稳定 C. 乙比甲的产量稳定 D. 无法确定哪一种的产量更稳定 3.已知甲,乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差是甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差乙=1.8775.则甲,乙两种棉花质量较好的是 . 4.省射击队为了从甲,乙两组运动员中选出一人参加全国比赛,对他们进行了6次测试.成绩如下(单位:环). 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根据表中的数据,计算出甲的平均成绩为 环,乙的平均成绩为 环. (2)分别计算甲乙六次测试成绩的方差. (3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由. 四、课堂小结，回归目标 通过本节课的学习，你学到了什么？