PID控制器参数整定的种优化算法.docVIP

PID控制器参数整定的一种优化算法 摘要 这种最优算法是用来替代经典的PID参数整定方法的.然而,对于一个合适的实际问题来说,必须保证形成稳定的闭环.本文将讨论以PID参数优化以及稳定性保证为框架.目的是用来改进PID参数的初步选择.解决这个问题的方法是基于对设计的PID的特性设置一个条件来实现我们得优化算法,从而设计出稳定的PID控制器.该优化程序适用于调整一个并非最小相位系统的不稳定PID系统控制器. 作者关键词 最优PID整定,稳定性,达到设计 论文纲要 1. 介绍 2. 问题规划 3. 表现PID特性 4. 保证稳定的反馈过程 5. PID结构参数优化 6. 举例说明 6.1实例1 6.2实例2 7． 结论 鸣谢 参考资料 1. 介绍 即使超前控制算法已经有数十年的发展历史了,主要是基于一些程序最优化,已经具有相当的成熟度了,PID控制器仍然被广泛的用于机械加工等方面.它的广泛使用时因为它的简单,仅仅只有三个控制参数,并且在一般的控制过程中具有令人满意的控制效果.然而,这三个可调的PID控制器参数应该适当调整.在最近的50年内,已经发展出了好几种PID控制器参数控制的方法.其中一些处理结果是最接近的.其实,PID参数整定规则的发展一直是研究有关PID控制器的主要领域之一.从Ziegler 和 Nichols 的原创作后,大量的方法已经被提出了,其中一些方法用来提供PID最佳增益.比如, Macgregor, Wright Hong (1975)建议,从PID图形上来确定PID反馈的最佳增益.有此长生的控制器可以看作是LQG类型的.这种PID设计基于最优线性二次理论基础.另一方面,Vu(1992)给出了一个迭代算法,从里卡提样方程中得到的PID参数,最大限度得减少了闭环系统的输出方差.但是不能保证最小方差闭环系统得稳定性 另一种来自Chou(1988)得讨论方法是,离散正交多项式作为一个闭环相应得基础,由此产生的PID参数,通过求解线性方程组和最小二乘法来找到依据. ?str?m and H?gglunds book对不同的方法进行了汇编和讨论,其中对大量的方法进行了讨论和比较. 当我们需要一个自动PID控制的参数时,经常需要为获得一个改进后的参数.由于最终目的是为了比最初性能有所提升.在细化任务时可以看做是一个优化的过程.为了让任务能够自动执行,我们需要在过程中改变控制参数,同时还要保证闭环稳定性.通过这种方式,优化程序,可以集中精力改善PID控制系统得性能.在这份论文中提出的稳定条件特征将限制在一个安全的PID参数变化区间.任何基于优化程序的设计,都会有可能发生稳定性问题.有两种选择来解决这个问题.第一个是模型本身的函数选择,力求保证稳定.其缺点是,函数本身的一些参数可能会使他失去意义.第二个方案是选择一个新的参数,来保证预先制定得设置参数就已经包括了最优参数.这是现代控制方法中的线性控制,基于(Vidyasagar和Morari)的《控制器参数理论》.第二个选择一般被认为是比较好的选择,因为不会出现稳定性方面的问题,这样的设计可以使精力集中在其他方面.事实上,在(MorariZafirou,1989)这种参数化的想法已经被应用PID中,在IMC结构和重点方面而研究特定类的系统.虽然这种方法不适用于一个普遍的PID系统,但是它覆盖了这一类系统必须要面对的一个实际问题.本文的介绍意义就是,它不再依赖于一般的优化过程或者固定的原有模式. 基于这种理论,我们将不会提供一个稳定的PID控制器一般参数,但是我们会就PID参数,来确保得到的闭环稳定运行的充分条件.此外,如果它们将用于细化的控制器,它们将的要一个合适的优化. 2. 问题规划 考虑到控制系统,该系统由以下离散时间模型来描述, (1) 这是必须基于PID理论控制得: (2) 通过在两个连续的控制量之间取差值,可以获得控制规律上的增加值: Δut=(1?z?1)ut=ut?ut?1=(kp+ki)rt?kprt?1+(?kp?ki+kd)yt+(kp?2kd)yt?1+kdyt?2=(α0+α1z?1)rt+(β0+β1z?1+β2z?2)yt=α(z?1)rt+β(z?1)yt (3) 从上述方程(1)和控制器方程(3)可以很容易的推导出输入和输出的系统闭环关系: (4) 如果闭环系统有特征多项式的根pcl(z?l)在单位圆内,PID控制器将是一个稳定的闭环系统. 因此，对于稳定问题上，我们可以与系数向量pcl=(pcl1, pcl2, …, pcln)T 并确定从多项式(l, pcl1, pcl2, …, pcln)获得