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第15章 静电场中的电介质 (Dielectric In Electrostatic Field) 本章讨论：·电场对电介质的作用 ·电介质对电场的影响 §1 电介质及其极化 一.电介质(Dielectric) 电介质—绝缘介质 1.电介质内没有可以自由移动的电荷 在电场作用下，电介质中的电荷只能在 分子范围内移动。 2.分子电矩 ·分子—电偶极子(模型) 分子的正负电中心相对错开。 ·分子电矩 二.电介质的极化(Polarization) 1.极性电介质的极化 极性分子(Polar molecule) ·正常情况下，内部电荷分布不对称， 正负电中心已错开，有固有电矩p分， ·极性分子：如HCl 、H2O、CO等。 (2)无外电场时 ·每个分子p分 ( 0 ·由于热运动，各p分取向混乱 ·小体积(V(宏观小、微观大，内有大量 分子)内 ( p分= 0 (3)有外电场时 ·各 p分向电场方向取向(由于热运动，取向 并非完全一致) ·(V内 ( p分 ( 0 ·且外电场越强 ( | ( p分| 越大 ·这种极化称取向极化 (Orientation polarization) 2.非极性电介质的极化 (1)非极性分子(Non-polar molecule) ·正常情况下电荷分布对称，正负电中心重 合，无固有电矩。 ·非极性分子：如He、 H2、 N2、 O2、 CO2等。 (2)无外电场时 ·每个分子 p分 = 0 ·(V内 ( p分 = 0 (3)有外电场时 ·正负电中心产生相对位移， p分(称感应电矩) ( 0 ·(V内 ( p分 ( 0 ·且外电场越强 ( | ( p分| 越大 ·这种极化称位移极化 (Displacement polarization) 三.电极化强度(Polarization) 1.电极化强度 ·为描写电介质极化的强弱，引入电极化强 度矢量。 ·定义：单位体积内分子电矩的矢量和 或 ·P是位置的函数 ·单位： C/m2 ·对非极性电介质，因各p分相同，有 P = n p分 n---单位体积内的分子数 ·综上，对极性、非极性电介质都有 无外电场时， P = 0 有外电场时， P ( 0 且电场越强 ( | P | 越大 2.电极化强度和场强的关系 ·由实验，对各向同性电介质，当电介质中 电场E不太强时，有 ·(e ：电极化率((e ( 0)，决定于电介质性 质。 ·E：是电介质中某点的场强(包括该点的外 电场以及电介质上所有电荷在该点产生的电场)。 ·对各向同性介质： P ( E P (( E 四.束缚电荷(Bound charge) 电介质极化后，在电介质体内及表面上可 以出现束缚电荷(又称极化电荷)。 1.体束缚电荷 (1)体束缚电荷 ·考虑电介质体内面元dS处的极化 ·以位移极化为例，设负电中心不动， ·在电场作用下，dV= l分dS cos( 内所有分 子的正电荷中心将越过dS面。 ·越过dS面元的总电荷 dq(= q分n(l分dS cos( ) = np分cos( dS = P cos( dS dq( = P ( dS ·在电介质体内取任一封闭曲面S，则净穿 出整个封闭面的电荷为 q(出= ( S P(dS ·留在封闭面内的电荷为 q(内 = - q (出 电介质体内任一封闭面内的束缚电荷 为 ·可得出束缚电荷体密度 (( = -(( P (—梯度算符 (2)可以证明：对均匀电介质，若电介质体内 无自由电荷，则不管电场是否均匀，电介 质体内都无