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§3.2.3指数函数的图象和性质 说课稿 瑞安市第二高级职业中学 邵秋收 一、教材分析： （一）教材地位及其作用： 指数函数是在学习了函数的定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。 （二）学情分析： 优势:学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。09数（5）班的学生思维比较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣；有强烈的好奇心、动手能力较强、观察能力较强。 劣势:本节内容部分知识较抽象，学生没有感性基础，会给学生以枯燥、乏味的感觉，思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度；学生对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动探索。 （三）教学目标： ★知识与技能: 1.使学生理解指数函数的定义； 2. 掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题； 3.培养学生正确使用常用的数学工具软件。 ★过程与方法: 通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。 ★情感、态度与价值观: 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。 （四）教学重难点： 重点：理解指数函数的定义、图象及性质。 难点：指数函数性质的归纳和运用。 二、教法学法： （一）教法： 教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。我以学生为主体,教师为主导,试验为主线的宗旨，主要采用以下三种方法： 1.数学实验法 2.探究发现法 3.类比教学法 （二）学法： 学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我将创建乐学环境下，从以下四个方面对学生进行学法指导： 课堂实验→自主学习→小组合作→实践演练 （三）教学教具与环境： 教具：多媒体辅助教学、纸、绳子、剪刀、小组分组名单、学生学案。 环境：宽敞明亮地机房教室： PowerPoint（多媒体辅助教学），黑板。 三、教法过程： 系统论告诉我们，整体大于部分之和。处理教学中的一切具体问题，应首先着眼于整体。因此，在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下： 教学流程图： Ⅰ．兴趣在课堂前激发→Ⅱ．定义在问题中孕育 → Ⅲ．概念在建构中诞生→ Ⅳ．图象在实验中成长→Ⅴ.性质在观察中归纳→Ⅵ.性质在应用中成熟→ Ⅶ.知识在课堂外扩展→Ⅷ.定义在反思中升华→Ⅸ.学习在作业中延伸 Ⅰ．兴趣在课堂前激发 ①分组。按座位每6人一组，每人在小组内负责一项具体工作。 ②分发研究材料。 课前在学案上，我布置了两个问题作为课前预习。学生在课前利用上机课登陆论坛各抒己见，发表自己对这两个问题的结论，同时将自己的问题带到课堂上。 问题1：写出下列函数关系式，由两个函数关系式你能发现什么规律？（每个同学独立完成） （1）折纸实验。指导学生折纸实验：将一将白纸（厚度为0.1mm）对折，再对折，……，计算折后纸的厚度。如果对折6次，与课本的厚度比一比！折多少次，达到温州世贸大厦的高度？有没有可能超过珠穆朗玛峰？试将纸对折的次数x与折后纸的层数y统计如下表，并建立一个数学模型给予解释。 纸对折的次数x 1 2 3 4 5 … x … 折后纸的层数y … … （2）剪绳实验。有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,…,剪去次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的关系。 问题3：分组分别用列表法画出下列函数的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间和单调性，你们组能发现什么性质？（各组完成后将结果贴在教室内的学习栏，供同学们交流。） 。 ③报告。收集关于指数函数应用的相关资料，通过分析整理，写一篇800字左右的报告。（各组完成后将结果贴在教室内的学习栏，供同学们交流。） Ⅱ．定义在问题中孕育 师：古希腊著名的科学家阿基米德说：“给我一个支点，我可以撬起地球。”那么，今天我们试试，“给我一张纸，我就能使它超过珠穆朗玛峰！” 师：指导学生实验问题1。（同学们踊跃举手，迫不急待） … 师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成a的