§简单多面体(教案)PPT.docVIP

§1.2 简单多面体 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台等简单多面体的结构特征。 （4）会表示棱柱、棱锥、棱台等简单多面体并分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感、态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教材分析 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 难点：棱柱、棱锥、棱台结构特征的概括。 三、教学方法 探析讨论法 四、教学过程 (一)、复习导入 上节课，我们学习了球、圆柱、圆锥、圆台等简单的旋转体，包括它们的定义，表示和结构特征。（提问学生简单回顾）观察下面几个几何体，说说它们有何共同特征？ 可以看出，组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。像这样的几何体称为多面体。这节课，我们就来学习简单的多面体。 、研探新知 多面体 首先，我们来看多面体的概念。 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面BCCB； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AA；棱与棱的 公共点叫多面体的顶点，如顶点B。连接不在多面体同一 面上两顶点的线段称为多面体的对角线，如对角线AC、 DB。过多面体不相邻两侧棱的截面称为多面体的对角面， 如对角面ACCA，BDDB。具体如右图所示。 简单的多面体 (1)棱柱 房屋建筑中的立柱、方砖等都给我们棱柱的形象。 那么，棱柱的定义是什么呢? ①定义 两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻 两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的 几何体称为棱柱.棱柱和圆柱统称为柱体。 棱柱中两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余各面 称为棱柱的侧面，棱柱的侧面是平行四边形。 两个面的公共边称为棱柱的棱，其中两侧面的公共边 称为棱柱的侧棱，底面多边形与侧面的公共顶点称为棱柱的顶点。与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长称为棱柱的高。 ②表示 A.用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如右图的棱柱可表示为棱柱ABCDEF- ABCDEF。 B.用棱柱的一条对角线表示，如右图的棱柱可表示为棱柱AD或棱柱CE。 ③分类 按底面多边形的边数分类 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面多边形的关系分类 侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱。 侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。 ④结构特征 A.底面是平行且全等的多边形； B.侧面是平行四边形； C.侧棱平行且相等； D.平行于底面的截面是与底面全等的多边形；对角面是平行四边形。 ⑤几种特殊的四棱柱及各种四棱柱间的关系 几种特殊的四棱柱 平行六面体：底面是平行四边形的棱柱,如图（1）； 直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体，如图（2）； 长方体：底面是矩形的直平行六面体，如图（3）； 正方体：棱长都相等的长方体，如图（4）； （1） （2） （3） (4) B.各种四棱柱间的关系 (2)棱锥 金字塔、大江截流用的四面体水泥块等都给我们棱锥的形象。 那么，棱锥的定义是什么呢? ①定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体称为棱锥。棱锥和圆锥统称为锥体。 这个多边形面称为棱锥的底面或底；有公共顶点的各个 三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点称为棱锥的顶点； 相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱。过顶点作底面的垂线，顶点 和垂足间的线段长称为棱锥的高。 ②表示 A.用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如右图中的棱锥可表示为棱锥S—ABCD。 B.用表示棱锥顶点和底面一条对角线的字母表示，如右图的棱锥可表示为棱锥S—AC或棱锥S—BD。 ③分类 按底面多边形的边数分类 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又称为四面体。 ④结构特征 A.底面是多边形；B.侧面是有一个公共顶点的三角形；C.侧棱相交于一点． ⑤正棱锥 定义：底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥称为正棱锥。其中正三棱锥也称为正四面体。 性质：A.顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心； B.各侧面是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高相等，称为棱锥的斜高；