§菱形的性质学案.docVIP

八年级数学§19.2.2菱形的性质 新授课 1课时 执笔： 审核： 时间：2015-4 学习目标： 1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系． 2．．　 重点：菱形的性质．难点：菱形的性质知识综合应用． 活动一：探究菱形的定义 1.观察图形，归纳出菱形的定义. _________________________________________________叫菱形. 举出生活中菱形的实例. 活动二：探究菱形的性质 1.按照教材97页探究的要求完成操作.观察操作所得的图形，回答下面的问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么样的位置关系？ （2）图中有哪些相等的线段或角？ 归纳：通过刚才的探究，你能归纳出菱形有哪些性质？把它写在下面并完成性质的证明. 尝试应用： 1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.菱形的周长是20cm，它的一条对角线长为5cm，则菱形的四个内角分别是_______、_______、_______、_________. 3.菱形ABCD中，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,则AC=______,BD=_________. 4.菱形的两个邻角之比为1:2，如果叫较短对角线的长为3cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.9cm C.12cm D.15cm 5.P为菱形ABCD对角线BD上的点，PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是___________cm. 6.如图，菱形ABCD的周长为12cm,相邻两角的度数之比为5:1，求菱形对边AB与CD之间的距离. 自主探究：菱形面积的求法 1.如图，AE是菱形ABCD的高且AE=3 cm, 菱形ABCD的周长为16cm,求菱形的面积. 2. 如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC=6,BD=8,求菱形的面积. 归纳：求菱形面积的方法有哪些？写在下面. 尝试应用： 菱形两条对角线长分别为12cm和16cm,则菱形的周长为_____cm,面积为________. 2.菱形的面积为12，它的一条对角线长为6cm,则菱形的周长为________cm. 3、菱形的的两邻角之比为1﹕2 ，且较短的对角线长3，则菱形的周长是______ 3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°,AB=4. 求：(1)对角线AC、BD的长. 菱形ABCD的面积. 4、如图菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标是多少? 课堂小结： 菱形与矩形共有的性质有哪些？ 菱形特有的性质有哪些？ （3）菱形面积求法有哪些？ 补偿提高： 1.菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数之比为（ ） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 2.菱形的周长为20cm,一条对角线的长为6cm,则它的面积为___. 3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,求DH的长. 4.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） A.110° B.120° C.135° D.150° 5.能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.不存在 6. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,CE=1且,求：四边形AECD的周长. 达标检测： 1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ． 2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积． 3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积． 4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE． 5.四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积． 四边形 平行四边形 矩形 平行四边形 菱形 有一组邻边 相等 D B C A D B C A E O D C