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2017-04-06 发布于江苏
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§行列式的定义

例1-1 求给出方程组的解解：方程组对应的系数矩阵为将系数行列式中的第一列上的数换成常数项得则将系数行列式中的第二列上的数换成常数项得则所以给定方程组的解为：例1-2 求方程组的解解：将所给方程整理后得对应的系数矩阵为系数行列式的值计算为：沙路法计算行列式的值对角线法计算行列式的值：所以方程有解，将系数行列式中的第一列换成常数项得将系数行列式中的第二列换成常数项得将系数行列式中的第三列换成常数项得将系数行列式中的第三列换成常数项得所以，方程组的解为：例1-3 求行列式中第一列上各元素的代数余子式． 1的代数余子式 8的代数余子式 5的代数余子式 3的代数余子式例1-4 求解：例3中已经计算出行列式中第一列元素所对应的代数余子式的值，所以例1-5 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=？（200210，单选题）解：例1-6 计算行列式解由行列式的定义，按第一列展开，即行列式的值等于第一列上各元素与其代数余子式的乘积和．即以此类推得　　　　　　　　　　　　　 1 6 3 0 2 0 -3 1 1 1 6 3 0 2 0 -3 = -9 + 18 - 6 = 3 ≠0 6 3 0 - 2 0 -3 1 1 1 + - + = -9 + 18 - 6 = 3 ≠0 -9 3 0 - 0 0 -3 7 1 1 + - + = -63 - 27 = -90 6 -9 0 - 2 0 -3 1 7 1 + - + = 27 +126+18 = 171 6 3 -9 - 2 0 0 1 1 7 + - + = -18 - 42 = -60