《两角和与差的正弦余弦和正切公式,倍角公式》说课稿.docVIP

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式》说课稿 晋江市内坑中学 吴小明 教材分析： 1.教材的地位和作用： 这是一节高三复习课，教材是高中数学新课程人教A版（必修4），教辅是《世纪金榜》。这一节的公式在三角函数里的比重很大，是进行三角恒等变换的重要公式，它们与诱导公式，同角三角函数公式一起组成了三角函数的主要公式。 2.教学重点与难点： 重点：两角和与差、二倍角公式的正用、逆用和变用 难点：“辅助角公式”，即形如的化简; “角的变换”，即用“已知角”表示“所求角”,要注意角的变换技巧和角的范围；当角的关系比较复杂时不仅要用“和、差、倍”公式，还要先用到诱导公式。 学情分析： 这些学生大部分基础不够好，学习态度也不够积极，自主学习的意识和能力较弱，知识遗忘率高，只有小部分学生基础较好，但是动手解题能力也很弱。 教学目标： 知识与技能目标： 熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式的正用、逆用和变形使用，会用公式进行三角函数式的化简与求值。 过程与方法目标： 通过提问、引导，调动学生的思维；通过归纳，明确解题方法。 情感、态度与价值观目标： 通过公式之间角与角的关系，认识到事物是普遍联系的； 教学方法： 基于学情分析，应从细节入手，主要采用引导，提示，归纳，讲练结合的方法。 学法指导：从公式特征和题目特征选取适当的公式；有时要切化弦；注意观察所求角与已知角的关系。 教学过程： 一.复习引入：通过提问公式,开门见山的引入到公式的复习当中. 二.复习公式： 两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式及变形公式 和 “辅助角公式” 用小黑板展示所有公式，讲解公式时要体现公式之间的联系，比如，二倍角倍受公式可以在两角和的公式中令而得到. 一边讲解公式的特征，帮助记忆，一边通过6道简单示例帮助理解。 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 （） 简单示例: = 2．二倍角公式 : （） 简单示例: (1)= (2)= (3)= =tan450=1 3．变形公式： 正切和(或差)：=.() 降次扩角：， , 简单示例: = =1+=2 4.形如的化简(“辅助角公式”) =，其中， 简单示例: +sin=2 三．例题讲解 通过两道例题来讲解公式的应用： 例1.求下列各式的值： (1) (2) (3) (4) + cos 设计意图：让学生初步熟悉公式，掌握“和、差、倍公式”的逆用和变用。 师生活动：老师注重引导学生采用什么公式，学生尝试解题。 第（1）小题要把化为; （2）用切化弦 （3）用两角和的正切公式的变形公式“正切和”公式（4）用“辅助角公式” 例2.已知，求：的值 设计意图：掌握“角的变换“技巧和难点的处理 师生活动：老师提示学生观察所求角和已知角的关系，学生试用两角差表示所求 角，但是还相差,老师提示用诱导公式消除，突破难点。 解题方法：因为 所以两过求余弦，得 归纳：寻求已知角和所求角的关系，从两角和与差，二倍角等方向去观察，如果 用已知角表示所求角时，还相差的整数倍，就需要先用诱导公式消去的整数倍. 练习：自测题3：已知 提示： 答案： 通过练习，初步掌握角的变换技巧。 四．作业 知能综合检测（20）的第8、１０题 五．板书设计 合理安排，采用小黑板与黑板搭配的方式，体现重点，突出重点。 第3页共3页