《传感器与传感器技术》何道清(版)课后习题解答.docVIP

《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（仅供参考） 第1章 传感器的一般特性 1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差((以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F?S）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为： (m＝40(2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： 1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数(和静态灵敏度K。 （1） 式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。 （2） 式中，y——输出电压，(V；x——输入压力，Pa。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5(10(5/3=0.5(10(5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29((V/Pa)。 1—7 已知一热电偶的时间常数(=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为 x(t) =520+20sin((t)℃ 由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 (=2(f=2(/80=(/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为 y(t)=520+Bsin((t+()℃ 热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为 因此，热电偶输出信号波动幅值为 B=20A(()=200.786=15.7℃ 由此可得输出温度的最大值和最小值分别为 y(t)|=520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|=520﹣B=520-15.7=504.3℃ 输出信号的相位差(为 ((ω)= (arctan(ω)= (arctan(2(/80(10)= (38.2( 相应的时间滞后为 (t = 1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率(n和阻尼比(。 解: 由题给微分方程可得 1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。 校准数据表 压 力 (MPa) 输 出 值 (mV) 第一次循环 第二次循环 第三次循环 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程 0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 解 校验数据处理（求校验平均值）： 压 力 (MPa) (设为x) 输 出 值 (mV) 第一次循环 第二次循环 第三次循环 校验平均值 (设为y) 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程 0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 -2.70 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.64 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 4.04 0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 7.47 0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 10.93 0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 14.45 （1）端点连线法 设直线方程为 y=a0+kx， 取端点（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45）。则a0由x=0时的y0值确定，即 a0=y0(