《光的衍射》.docVIP

7光的衍射 7.1惠更斯—菲涅耳原理 1. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和． (C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． 答案：(D) 参考解答： 惠更斯原理可以定性说明波遇到障碍物时为什么会拐弯，但是它不能解释拐弯之后波的强度的重新分布（对光而言，表现为出现明暗相间的衍射条纹）现象。在杨氏双缝干涉实验的启发下，注意到干涉可导致波的能量出现重新分布，法国物理学家菲涅耳认为：同一波阵面上发出的子波是彼此相干的，它们在空间相遇以后发生相干迭加，使得波的强度出现重新分布，由此而形成屏上观察到的衍射图样。这一经 “子波相干叠加”思想补充发展后的惠更斯原理，称为惠更斯－菲涅耳原理。 对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。 2. 衍射的本质是什么？干涉和衍射有什么区别和联系？ 参考解答： 根据惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所发光的波阵面上各子波在空间场点的相干叠加，所以衍射的本质就是干涉，其结果是引起光场强度的重新分布，形成稳定的图样。 干涉和衍射的区别主要体现在参与叠加的光束不同，干涉是有限光束的相干叠加，衍射是无穷多子波的相干叠加。 7.2单缝衍射 1. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． 答案：(B) 参考解答： 根据半波带法讨论的结果，单缝衍射明纹的角位置由下式确定， 即 .显然对于给定的入射单色光，当缝宽度a变小时，各级衍射条纹对应的衍射角变大。 对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。 2. 在单缝衍射实验中，当缝的宽度a远大于单色光的波长时，通常观察不到衍射条纹．试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么． 参考解答： 由单缝衍射暗纹条件：可知，当? / a很小的时候，k不太大的那些暗纹都密集在狭窄的中央明纹附近，以致不能分辨出条纹． 而且k很大的暗纹之间的明纹本来就弱到看不见了，不必加以考虑．这样，就观察不到衍射条纹． 3. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为(的单色光垂直入射在宽度为a＝4?(的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． 答案：(B) 参考解答： 根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于的大小，本题中则 比较单缝衍射明暗条纹的公式： ；. 显然在对应于衍射角为30°的方向，屏上出现第2极暗条纹，单缝处波阵面可分成4个半波带。 对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。 4. 图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P点的衍射光线，单缝宽度a的波阵面恰好可以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消．在P点光强是极大而不是零呢？ (A) 零。 (B) 极大。 答案：(B) 参考解答： 会聚在P点的光线不只是1,2,3,4四条光线，而是从1到4之间的无数条衍射的光线，它们的相干叠加结果才决定P点的光强．现用半波带法分析P点的光强．由于缝被分成三个半波带，其中相邻两个半波带上对应点发的光线的光程差为? / 2 ，在P点均发生相消干涉，对总光强无贡献，但剩下的一个半波带上各点发出的衍射光线聚于P点，叠加后结果是光矢量合振幅(差不多)为极大值(与P点附近的点相比)，使P点光强为极大． 对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。 5. 在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明． 参考解答： 除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个，......)，级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半 波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小． 7.3 光栅衍射 1. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a＋b=2