《大学物理学》质点运动学练习题(马).docVIP

质点运动学学习材料 一、选择题 1．质点沿轨道作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在处的加速度? ( ) (A) (B) (C) (D) 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】 2． 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 ( ) (A)位移和路程都是3m； (B)位移和路程都是-3m； (C)位移是-3m，路程是3m； (D)位移是-3m，路程是5m。 【提示：将t=3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t=3时的位置减去t=0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点：，当t=2时，速度，所以前两秒退了4米，后一秒进了1米，路程为5米】 3．一质点的运动方程是，R、为正常数。从t＝到t=时间内 (1)该质点的位移是 ( ) (A) -2R ； (B) 2R； (C) -2； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R； (B) ； (C) 0； (D) 。 【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t＝π/ω到t＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】 4． 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 ( ) (A)大小为，方向与B端运动方向相同； (B)大小为，方向与A端运动方向相同； (C)大小为， 方向沿杆身方向； (D)大小为 ，方向与水平方向成 角。 【提示：C点的坐标为，则，有中点C的速度大小：。考虑到B的横坐标为，知已知条件，∴】 1-5．如图所示，湖中有一小船，船在离岸边s距离处， 有人在离水面高度为h的岸边用绳子拉船靠岸，设该 人以匀速率v0收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速度 为v，则小船作 ( ) （A）匀加速运动，； （B）匀减速运动，； （C）变加速运动，； （D）变减速运动，。 【提示：先由三角关系知，两边对时间求导有，考虑到，，且有】 6．一质点沿x轴作直线运动，其曲线如图所示， 如时，质点位于坐标原点，则时，质点在 x轴上的位置为： ( ) （A）0； （B）5m； （C）2m； （D）－2m。 【提示：由于是曲线图，∴质点的位移为图中所围的面积。梯形面积为中位线乘高】 7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为(其中a、b为常量)， 则该质点作： ( ) （A） 匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动. 【提示：将矢量的表达式改写为，则，。可见加速度为恒量，考虑到质点的轨迹方程为：，∴质点作直线运动】 8．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为，瞬时加速度为，则一秒钟后质点的速度： ( ) （A）等于零；（B）等于－2m/s；（C）等于2m/s；（D）不能确定。 【提示：由于质点运动的加速度是瞬时，∴不能判断一秒钟后质点的速度】 1-2．一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有四点意见，即： （1）；（2）；（3）；（4）。下述判断正确的是 ( ) （A）只有（1）（2）正确； （B）只有（2）正确； （C）只有（2）（3）正确； （D）只有（3）（4）正确。 【提示：是位矢长度的变化率，是速度的矢量形式，是速率，由分量公式考虑：，知速度的大小为】 1--3．质点作半径为R的变速圆周运动时，加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 。 【提示：半径为R的变速圆周运动可由自然坐标系的加速公式考虑。即，】 11．一小球沿