《微积分》期末复习试题a.docVIP

D区大一《微积分》（二）期末复习题 A 一、填空题 1、复合函数可分解为______________________; 2、若y=f（x）的定义域是[0，1]，则的定义域是__________; 3、 ___ 4、____ 5、____6、_______; 7、___8、_ 9._____10、______; 11、_____12．=____ 13． = ___ 14、 = __； 15、 = ______； 16 = ______； 17、函数的间断点是______；是第______类间断点； 18、函数，当时的左极限是______； 右极限是______；在处______；（填是否连续） 19、函数，当时的左极限是______； 右极限是______；极限是______；在处______；（填是否连续） 20、函数当______时，是无穷大量；当______时，是无穷小量； 21、函数的间断点是______和______； 22、函数在点x处的导数表示曲线在点（x，y）处的______和______； 23、曲线在点M（e，1）处的切线方程是____________ ； 24、若函数在点处可导，则在点处必______，且______； 25、函数在定义域内是单调______的； 26、函数的凹区间为________ ； 27、已知函数在点处可导，且是极小值，则___ ； 28、若点（1，4）是曲线的拐点，则=_____，___ ； 29、已知函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，且G（x）=，F（0）=0，则F（x）=________ ；30、已知不定积分则________ ； 31、根据定积分的几何意义可知：____；32、已知，则b=________ ； 33、已知连续函数是奇函数，且，则________ ； 34、曲线y=x在点A(2,8)处的切线斜率为_________； 二、选择题 1、（ ）A 0； B －∞； C +∞； D 不存在。 2、（ ）A 1； B －1； C ； D 3、下列等式中，成立的是（ ） A B C D 4、函数在点处连续是在该点处可导的（ ） A 必要但不充分条件 B 充分但不必要条件C 充要条件 D 无关条件 5、已知函数在任意点x处的微分且，则（ ） A ； B ； C arctanx； D arcsinx； 6、函数在点可导是在该点可微的（ ） A 必要但不充分条件 B 充分但不必要条件 C 充要条件 D 无关条件 7、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线与x轴（ ）A 垂直； B 平行； C 夹角是锐角； D 夹角是钝角。 8、下列函数中，在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ） A ； B ； C ； D ； 9、函数的单调增区间为（ ） A B C D 10、函数在闭区间[-3，3]上的最大值在点（ ）处取得。 A x=-3； B x=3 ； C x=-2； D x=2 11、设M和m分别是函数在区间[a，b] 上的最大值和最小值，若M=m，则=（ ）A 0； B 1； C 小于0； D 以上都不对。 12、在区间内，曲线是（ ） A 上升且是凸的 B 上升且是凹的 C 下降且是凹的 D 下降且是凸的 13、若是的一个原函数，则=（ ） A ； B ； C ； D ； 14、若则（ ） A F（x）+C； B ； C ； D 15、若是区间[a，b] 上（ ）的函数，则在区间[a，b] 上一定可积。 A 有有限个间断点； B 有界； C 分段； D 连续。 16、下列式子中，（ ）是错误的。 A B C D 17、( )A B. 0 C. D. 18． ( ) A. e B. e C. e D. e 19、( ) A. e B. e C. 1 D. e 20、设f(x)= x- x+x+1,则(0)=( ) A 0 B 1 C 2 D -2 21．函数y=x