《数学下册边形综合测试题》.docVIP

《八年级数学下册四边形综合测试题（一）》 基础巩固（100分）时间45分钟，共100分， 一、选择题（每题5分，共30分） 1、十二边形的内角和为（ ） A.1080° B.1360° C、1620° D、1800° 2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (A) (B) (C) (D) 4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ ） A.12， B.24 C.36 D.48 5．下列说法不正确的是（ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）对角线垂直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6、如图1，在平行四边形中，，为垂足．如果，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（每题5分，共30分） 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___． 8、如图2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　． 9、如图3，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F?＝ ° 10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．则△EFG形状为 11、如图5，在梯形中， 则AB= 12．如图6，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为 三、解答题（每题10分，共40分） 13、（10分）已知：如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。 求证：∠CDF＝∠ABE 14、（10分）如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点．求证：HC=HF. 15、（10分）已知：如图9，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明. 16、（10分）如图10，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形． “拓展创新” 时间30分钟，共50分， 选择题（每题5分，共10分） 1、如图11，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________度 2. 如图12，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）． （A）AE=FC （B）AD=BC （C）∠AEB=∠CFD （D）BE=AF 填空题（每题5分，共10分） 3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于．若AB=4cm，AD=6cm，则EG=_______ cm . 4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝9，则AC的长为 _________ 三、解答题（每题15分，共30分） 5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个△ABC，以BC的中点O为对称中心，作△ABC的中心对称图形，问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.” 于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”； 小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由 6、如图15-1 ，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1），（2)； 1）请你写出小东探究的过程. 2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由