《高等代数与解析几何》行列式专题练习.docVIP

第二章 行列式专题练习 一、选择题 1、行列式的代数余子式的值是( ) （A）3 （B） （C）1 （D） 2．行列式的充分必要条件是 ( ) （A） （B） （C） （D）or 3 3．方程根的个数是( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 ( ) （A） （B） （C） （D） 5. n阶行列式的展开式中，取“–”号的项有（ ）项 （A） （B） （C） （D） 6．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为( ) （A），符号为正； （B），符号为负； （C），符号为正； （D），符号为负 7．下列n（n 2）阶行列式的值必为零的是 ( ) A 行列式主对角线上的元素全为零 B 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 C 行列式零的元素的个数多于n个 D 行列式非零元素的个数小于n个 8．如果，则 = ( ) （A）2 M （B）－2 M （C）8 M （D）－8 M 9．如果， ，则 ( ) （A）8 （B） （C） （D）24 10．若，则中x的一次项系数是( ) （A）1 （B） （C） （D） 11．4阶行列式 的值等于( ) （A） （B） （C） （D） 12．如果，则方程组 的解是( ) （A）， （B）， （C）， （D）， 13、设A为 n阶可逆阵，且 = 2，则 = （ ） （A）2 （B）0.5 （C）2 4 （D）2 3 14、三阶行列式第3行的元素为4，3，2对应的余子式分别为2，3，4，那么该行列式的值等于( B ) （A）3 （B）7 （C）–3 （D）-7 15．如果方程组 有非零解，则 k =( ) （A）0 （B）1 （C）－1 （D）3 二、填空题 1、，则k= ； 2．排逆序数是 ； 3．在六阶行列式中，应取的符号为 ； 4．若为五阶行列式带正号的一项，则 i = ， j = ； 5. 行列式 ； 6．若方程= 0 ，则x= ； 7．行列式 ； 8. 中元素3的代数余子式是 ； 设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式， 则 = ，= ； 10. 若方程组 仅有零解，则 ； 11. 含有个变量，个方程的齐次线性方程组，当系数行列式D 时仅有零解 12. 设A为五阶矩阵，，为伴随矩阵，则 ； 13. 设A为三阶矩阵，，则 . 三、计算题 1． 2． ３． ４． ５． ６． 7． 8． 9.计算. 10.计算D= 11.计算D= 12. 13. 14、 15、 16． 17. 18、解方程 19.解方程：=0. 20.已知齐次线性方程组 ,当p为何值时，方程组仅有零解？又在何时有非零解？ 21.用克莱姆规则解方程组 四、证明题 已知：向量组，线性无关，证明：线性无关。 《高等代数与解析几何