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第二章 平面向量的目录 §2.1 平面向量的实际背景及基本概念（两课时）（新授课） §2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（新授课） §2.2.2 向量的减法运算及其几何意义（新授课） §2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（新授课） §2.3.1 平面向量基本定理（新授课） §2.3.2—§2.3.3 平面向量的正交分解和坐标表示及运算（新授课） §2.3.4 平面向量共线的坐标表示（新授课） §2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义（新授课） §2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（新授课） §2.5.1 平面向量应用举例(新授课) §2.5.2 向量在物理中的应用（新授课） 第二章 平面向量小结（复习课） 第二章 平面向量基础练习（一） 第二章 平面向量基础练习（一）参考答案 第二章 平面向量基础练习（二） 第二章 平面向量基础练习（二）参考答案 第二章 平面向量基础练习（三） 第二章 平面向量基础练习（三）参考答案 第二章 平面向量单元测试题（一） 第二章 平面向量单元测试题（一）答案 第二章 平面向量单元测试题（二） 第二章 平面向量单元测试题（一）答案 平面向量 课程目标： 向量是近代数学中的重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义。能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。 学习目标： 1、通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。 2、通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。 3、通过实例，掌握向量数乘运算，并理解其几何意义。 4、了解向量的线性运算性质及其几何意义。 5、了解平面向量的基本定理及其意义。 6、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 7、会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。 8、理解用坐标表示平面向量共线的条件。 9、通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及物理意义。 10、体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 11、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 12、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 13、经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发挥运算能力和解决实际问题的能力。 三、课时分配 本章教学约需12课时，具体分配如下： 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 约2课时 2.2 平面向量的线性运算 约2课时 2.3 平面向量的基本定理极坐标表示 约2课时 2.4 平面向量的数量积 约2课时 2.5 平面向量应用举例 约2课时 小结 约2课时 本章知识框图： §2.1 平面向量的实际背景及基本概念（两课时）（新授课） 一、教学目标： 知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 过程与方法： 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 情感、态度与价值观：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 二、教学重点与难点 重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 三、教学设想： （一）情景设置： 如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. 分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？ （二）探求新知： 1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 2、请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片） （1）数量与向量有何区别？ （2）如何表示向量？ （3）有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？ （4）长度为零的向量叫什么向量？长度为1的