上册数学《分数除法》分数除法知识点整理.docVIP

分数除法 1、分数除法的意义 乘法： 因数 × 因数 = 积； 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分 如： 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） 3/5÷5/6＞3/5 一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3/5÷7/6＜3/5 一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3/5÷1＝3/5 任何数除以1都得任何数 0÷3/5＝0 0除以任何数都得0 4、混合运算： 1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2.运算定律： 加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) 3.注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子） 2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面） 3.分析数量关系 单位“1”的量×分率= 分率对应量 例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？ “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有X吨 3/5X=6 X=6÷3/5 X=6×5/3 X=10 例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？ “3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有X吨 X—3/5X=6 2/5X=6 X=6÷2/5 X=6×5/2 X=15 6.比 A．意义：两个数相除又叫做两个数的比 B．比各部分名称 前项：后项=比值（后向不能为0） C．求比值：前项÷后项=比值 前项÷比值=后项 后项×比值=前项 D．比和分数除法的关系 比 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 除法 被除数 除号 除数 商 商不变性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数基本性质 E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1” 例：4:3 整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比 小数比 前项后项 整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比 都乘10、100、1000…… 分数比 前项后项 整数比 前项后项都除以他们的最大公因数 最简整数比 都乘分母的最小公倍数 F．写比：找清楚比的前项和比的后项 G．求比值和化简比的区别 求比值 化最简单整数比 方法 前项÷后项=比值 比的基本性质 结果 一个数（整数、小数、分数） 一个比（有前项和后项） 当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。 7.比的应用（按比例分配问题） a.找要分配的量 b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数 c．求出每份数 要分配的量÷相对应的份数=每份数 d．求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量 e．验算 例：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？ a．找要分配的量 “260棵树” b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份） c．求出每份数 要分配的量÷相对应的份数=每份数 260 ÷ 13 = 20（棵） d．求要求的量 每