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参考答案 第1章　平行线 【1．1】 1．∠4，∠4，∠2，∠5　　2．2，1，3，BC　　3．C 4．∠2与∠3相等，∠3与∠5互补．理由略 5．同位角是∠BFD和∠DEC，同旁内角是∠AFD和∠AED 6．各4对．同位角有∠B与∠GAD，∠B与∠DCF，∠D与∠HAB，∠D与 ∠ECB；内错角有∠B与∠BCE，∠B与∠HAB，∠D与∠GAD，∠D与 ∠DCF；同旁内角有∠B与∠DAB，∠B与∠DCB，∠D与∠DAB，∠D 与∠DCB 【1．2（1）】 1．（1）AB，CD　（2）∠3，同位角相等，两直线平行　　2．略 3．AB∥CD，理由略　　4．已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行 5．a与b平行．理由略 6．DG∥BF．理由如下：由DG，BF分别是∠ADE和∠ABC的角平分线，得 ∠ADG＝ 1 2 ∠ADE，∠ABF＝ 1 2 ∠ABC，则∠ADG＝∠ABF，所以由同 位角相等，两直线平行，得DG∥BF 【1．2（2）】 1．（1）2，4，内错角相等，两直线平行　（2）1，3，内错角相等，两直线平行 2．D 3．（1）a∥c，同位角相等，两直线平行　（2）b∥c，内错角相等，两直线平行 （3）a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行 4．平行．理由如下：由∠BCD＝120°，∠CDE＝30°，可得∠DEC＝90°． 所以∠DEC＋∠ABC＝180°，AB∥DE （同旁内角互补，两直线平行） 5．（1）180°；AD；BC （2）AB与CD 不一定平行．若加上条件∠ACD＝90°，或∠1＋∠D＝90° 等都可说明AB∥CD 6．AB∥CD．由已知可得∠ABD＋∠BDC＝180°　　7．略 【1．3（1）】 1．D　　2．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝110° 3．∠3＝∠4．理由如下：由∠1＝∠2，得DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴　∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等） 4．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；30 5．β＝44°．　∵　AB∥CD，　∴　α＝β 6．（1）∠B＝∠D　（2）由2x＋15＝65－3x解得x＝10，所以∠1＝35° 【1．3（2）】 1．（1）两直线平行，同位角相等　（2）两直线平行，内错角相等 2．（1）×　（2）×　　3．（1）DAB　（2）BCD 4．∵　∠1＝∠2＝100°，　∴　m∥n（内错角相等，两直线平行）． ∴　∠4＝∠3＝120°（两直线平行，同位角相等） 5．能．举例略 6．∠APC＝∠PAB＋∠PCD．理由：连结AC，则∠BAC＋∠ACD＝180°． 义务教育课程标准实验教材作业本 数学 八 年 级 上 50　 ∴　∠PAB＋∠PCD＝180°－∠CAP－∠ACP． 又∠APC＝180°－∠CAP－∠ACP，　∴　∠APC＝∠PAB＋∠PCD 【1．4】 1．2 2．AB与CD平行．量得线段BD的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约 为120m 3．1．5cm　　4．略 5．由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB＝CD，∠ABE＝∠CDF＝90°． ∵　AE∥CF，　∴　∠AEB＝∠CFD．　　∴　△AEB≌△CFD， ∴　AE＝CF 6．AB＝BC．理由如下：作AM⊥l2 于 M，BN⊥l 3 于 N，则△ABM≌ △BCN，得AB＝BC 复习题 1．50　　2．（1）∠4　（2）∠3　（3）∠1 3．（1）∠B，两直线平行，同位角相等 （2）∠5，内错角相等，两直线平行 （第5题） （3）∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行 4．（1）90°　（2）60° 5．AB∥CD．理由：如图，由∠1＋∠3＝180°，得 ∠3＝72°＝∠2 6．由AB∥DF，得∠1＝∠D＝115°．由BC∥DE，得∠1＋∠B＝180°． ∴　∠B＝65° 7．∠A＋∠D＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠B＝∠D 8．不正确，画图略 9．因为∠EBC＝∠1＝∠2，所以DE∥BC．所以∠AED＝∠C＝70° 10．（1）B′E∥DC．理由是∠AB′E＝∠B＝90°＝∠D （2）由B′E∥DC，得∠BEB′＝∠C＝130°． ∴　∠AEB′＝∠AEB＝ 1 2 ∠BEB′＝65° 第2章　特殊三角形 【2．1】 1．B 2．3个；△ABC，△ABD，△ACD；∠ADC；∠DAC，∠C；AD，DC；AC 3．15cm，15cm，5cm　　4．16或17 （第5题） 5．如图，答案不唯一，图中点C1 ，C 2 ，C 3 均可 6．（1）略　（2）CF＝15cm 7．AP平分∠BAC．理由如下：由AP是中线，得BP＝ PC．又AB＝AC，AP＝AP，得△ABP≌△ACP（SSS）． 　∴　∠BAP＝∠CAP 【2．2】 1．（1）70°，70°　（