上海市中考数学真题试卷(word版)横向排版.docVIP

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：(每题4分，共24分) 1、下列实数中，是有理数的为（ ） A、； B、； C、π； D、0． 2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A、a0＝1； B、a－1＝－a； C、(－a)2＝－a2； D、． 3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A、y＝x2； B、y＝； C、y＝； D、y＝． 4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是（ ） A、4； B、5； C、6； D、7． 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率． 6、如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD； C、CAD＝CBD； D、OCA＝OCB． 二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：_______． 8、方程的解是_______________． 9、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数关系是y＝x＋32．如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是________． 12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________． 13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄(岁) 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁． 15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，，，那么向量用向量、表示为______________． 16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD＝________度． 17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在B上．如果D与B相交，且点B在D内，那么D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数) 18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________． 三、解答题 19、(本题满分10分)先化简，再求值：，其中． 20、(本题满分10分) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BCx轴，交y轴于点C，且AC＝AB． 求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式． 22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响． (1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？ (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：≈1.7) 23、(本题满分12分，每小题满分各6分) 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线