上海闵行区学学期综合练习.docVIP

上海闵行区2013学年第二学期九年级综合练习 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果实数a、b互为倒数，那么a、b之间的关系是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列运算正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．货车行驶25千米与小轿车行驶35千米所用时间相同，已知小轿车每小时比货车每小时多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （A）等边三角形； （B）平行四边形； （C）抛物线； （D）双曲线． 6．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，那么下列结论错误的是 （A）∠BAC=30°； （B）弧AC等于弧BC； （C）线段OB的长等于圆内接正六边形的半径； （D）弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算： ▲ . 8．不等式组的解集是 ▲ ． 9．分解因式： ▲ . 10．方程的根是 ▲ . 11．关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是 ▲ ． 12．将直线沿着y轴向上平移3个单位得到直线，那么直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 ▲ . 13．闵行某学校九年级学生的体重（单位：，精确到）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填）．在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 ▲ 人． 分组 A B C 体重 30~35 35~40 40~45 人数 32 结论 偏瘦 正常 偏胖 14．如图，已知点P是∠AOB的角平分线上的一点，且PC⊥OA，垂足为C，如果 PC = 4，那么点P到射线OB的距离是 ▲ ． 15．如图，在△ABC中，线段CD、AE分别是边AB、BC上的中线，联结DE，设， ，那么向量= ▲ （结果用、的式子表示）. 16．如图，一艘船向正北方向航行，在A处测得灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点．在B处测得灯塔S在船的北偏东60°的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 ▲ 海里（结果保留根号）． 17．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD、、、DC于M、、、N，l与DC的夹角为，那么的值为 ▲ （用含的三角比表示）. 18．如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在y轴的正半轴上，∠OAB = 90°，B（－5，12），将△ABO绕着点O顺时针旋转90°，使得点A落在点C处，点B落在点D处，联结AD、BD．那么∠ABD的余切值为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：，并求当时的值． 20．（本题满分10分） 解方程组： 21．（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分） 已知：如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E，CE的延长线交⊙A于点F，且CM = 2，AB = 4． （1）求⊙A的半径； （2）联结AF，求弦EF的长． 22．（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分） 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）求：①甲队在0≤≤6的时段内， 与之间的函数关系式； ②乙队在2≤≤6的时段内， 与之间的函数关系式； （2）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 23．（本题共2小题，每小题6分，满分1