下册成正比例的量教学设计.docVIP

成正比例的量 教学目标： 通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正 比例的意义判断两种量是不是成正比例。 用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出 成正比例的概念。 教具学具：多媒体 教学过程： 一、观察实验，引入新课 1．认识实验器材 （1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ） （2）提问：实验桌上有什么呢？ 学生汇报：6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。 （3）出示实验报告单： （4）水的体积与高度的统计表 体积 高度 50 100 150 200 250 300 （5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？ 2．观察实验 （1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。 （2）汇报记录，教师完成统计表 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝? 50 100 150 200 250 300 二、探究成正比例的量 1．观察变量 小组讨论：它有哪几种量呢？ 体积和高度这两种量有变化吗？ 体积和高度的变化有什么规律？ 汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。 2．引导研究定量 （1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？ （2）出示水的体积与高度的统计表 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝? 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝? 师：每个圆柱的底面积有什么关系？ （3）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）） 3．认识成正比例的量 （1）再次观察统计表 （2）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧 （3）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？ 4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题） 5．教学字母关系式 （1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ （2）根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？ （4）小结：两种量要有关联。 一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。 两种量的比值一定 (5)将实验结果用图像表示 三、引导举例，强化认识 1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。 四、巩固练习，拓展提高 1．出示数学书练习七第1题。 一架飞机的飞行时间和航程如下表。 （1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。 （2）这个比值表示什么意思？ （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？ 飞行时间 2 5 6 9 航程 1460 3650 4380 6570 2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。 （4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。 3．拓展练习。 （1）正方形的边长和周长是否成正比例。 （2）正方形的边长和面积是否成正比例。 五、畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 成正比例的量 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝? 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝? 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 y/x= k(一定) 教学反思： 本节课中先从孩子们熟悉的量入手，在观察、对比、计算中发现量与量之间的关系，从而给出成正比例关系的量的定义，孩子么真正理解了成正比例量的条件，也能根据条件判断两个量是否成正比例。