不定积分的常用求法(定稿)[].docVIP

郑州大学毕业论文 题目： 不定积分的常用求法 指导老师：任国彪 职称：讲师 学生姓名：王嘉朋 学号：20082100428 专 业：数学与应用数学（金融数学方向） 院 系：数 学 系 完成时间：2012年5月25日 2012年5月25日 摘要 微积分是微分学与积分学的简称，微积分的创立是数学史上最重要的事情之一。不定积分的相关知识是微积分中重要的知识，掌握不定积分的求法是学好微积分的前提。另外，不定积分的求法和定积分的求法有一定的相关性，在求面积以及质量中也有一定的应用。但是不定积分的计算是数学分析中的难点之一。求不定积分的方法灵活多样，本文介绍了微分学的来源，创立以及发展历史。并且基于自己对不定积分的理解，通过实例对不定积分的求法进行了总结。 关键字：微积分，微分学，积分学，不定积分，求解方法。 Abstract: Calculus is short for differential calculus and integral calculus and its foundation is one of the most important events in math history. Relevant knowledge in indefinite integral is very significant in calculus learning. Grasping solutions to indefinite integral is the premise of leaning calculus well. Besides, there is correlation between solutions to indefinite integral and definite integral. Indefinite integral can be applied in obtaining area and mass. However，calculating indefinite integral is one of the most hardest parts in math analysis. A variety of methods can be used in seeking indefinite integral. This paper introduced the origin of calculus, founding and developing history. Besides, through some examples based on understanding of indefinite integral，this paper also summarized solutions to indefinite integral. Keywords: calculus; differential calculus; integral calculus; solutions 目录： 一，前言。------------------------------------------------------4 二，不定积分基本原理--------------------------------------------6 （一） 原函数与不定积分-----------------------------------------6 （二）不定积分的基本性质----------------------------------------6 （三）基本积分公式----------------------------------------------6 三、不定积分求法的具体运用--------------------------------------7 （一）利用不定积分的定义来求不定积分。--------------------------7 （二）直接积分法求不定积分。------------------------------------7 （三）第一类换元积分法（凑微分法）------------------------------8 （四）第二类换元积分法---------