不确定度与测量结果不确定的表达.docVIP

1.2 不确定度与测量结果不确定的表达 由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。为了加强国际间的交流与合作，1996年，中国计量科学研究院在国际权威文件《测量不确定度表达指南》的基础上，制定了我国的《测量不确定度规范》。从此，物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。 1.2.1 不确定度的概念 不确定度是评价测量质量的一个新概念，是表达测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一个评定。不确定度反映了可能存在的误差分布范围，是误差的数字指标。不确定度愈小，测量结果可信赖程度愈高；不确定度愈大，测量结果可信赖程度愈低。在实验和测量工作中，不确定度是作为估计而言的，因为误差是未知的，不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度，而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度，所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。用不确定度评定实验结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地表述了测量结果的可靠程度，因而有必要采用不确定度的概念。 1.2.2 测量结果的表示和合成不确定度 在做物理实验时，要求表示出测量的最终结果。在这个结果中既要包含待测量的近似真实值，又要包含测量结果的不确定度σ，还要反映出物理量的单位。因此，要写成物理含意深刻的标准表达形式，即 （单位） （1—4） 式中x为待测量；是测量的近似真实值,σ是合成不确定度，一般保留一位有效数字,若首数是1或2时可取2位。这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、合成不确定度和单位。 在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值作为近似真实值；若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就为被测量的近似真实值。如果要求对被测量进行一定系统误差的修正，通常是将一定系统误差（即绝对值和符号都确定的可估计出的误差分量）从算术平均值或一次测量值中减去，从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。 在上述的标准式中，近似真实值、合成不确定度、单位三个要素缺一不可，否则就不能全面表达测量结果。同时，近似真实值的末尾数应该与不确定度的所在位数对齐，近似真实值与不确定度σ的数量级、单位要相同。在开始实验中，测量结果的正确表示是一个难点，要引起重视，从开始就注意纠正，培养良好的实验习惯，才能逐步克服难点，正确书写测量结果的标准形式。 由于误差的来源很多，测量结果的不确定度一般包含几个分量。在修正了可定系统误差之后，把余下的全部误差归为A、B两类不确定度分量。 ① A类分量（A类不确定度）：—在同一条件下，多次重复测量时，用统计分析方法评定的不确定度。 ② B类分量（B类不确定度）：—用其它方法（非统计分析方法）评定的不确定度。 测量结果的总不确定度由“方和根”方法合成： （1—5） 1.2.3 直接测量结果的不确定度的估算 不确定度的评定方法是一个比较复杂的问题，在多数普通物理实验教学中，为了简便，在进行直接测量的不确定度的合成问题时，对A类不确定度主要讨论在多次等精度测量条件下，读数分散对应的不确定度，并且用“贝塞尔公式”（1—2）式计算A类不确定度，即SA=Sx；对B类不确定度，主要讨论仪器不准确对应的不确定度，即σB=Δ仪，最后将测量（包括后面介绍的间接测量）结果写成标准形式： （单位） （1—6） 为了比较测量结果精确度的高低，常常使用相对不确定度这一概念，其定义为： （1—7） 式中，X为测量值，它可以使单次测量值，也可以是多次测量的算术平均值；σ为绝对不确定度，亦即总不确定度，如果是单次测量，它为仪器误差Δ仪，如果是多次测量，它是合成不确定度。因此，实验结果的获得，应包括待测量近似真实值的确定，A、B两类不确定度以及合成不确定度的计算。 应该是出，单次测量的不确定度估算是一个近似或粗略的估算方法。因为测量的随机分布特征是客观存在的，不随测量次数的不同而变化。也不能由此得出结论“单次测量的不确定度小于多次测量的不确定度”的结论。 直接测量不确定度的估算举例： 用螺旋测径器测量小钢球的直径，八次的测量值分别为 d（mm）＝2.125, 2.131, 2.121,