与角形有关的线段试题.docVIP

第一课 与三角形有关的线段 例1.一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围______ 例2.设△ABC的三边a，b，c 的长度均为自然数，且a≤b≤c，a + b + c =13，则以a，b，c为三边的三角形共有_______个。 例3.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？ 例4.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少? 例5.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长 例6.如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，BH 是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF 和BH间具有怎样的数量关系？ 例7.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。 例8.如图，已知在△ABC中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，S△ABC=48,求四边形ODCE的面积。 例9.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证:（1）PA+PB+PC (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC AB+AC+BC 例10.探究：如图，用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来。（1）设橡皮筋AD的长度是x，若AB=5，CD=3，BC=11，求x的最大值和最小值。 （2）在（1）的条件下要能围成一个四边形，你能求出橡皮筋的取值范围吗？ 同步习题： 1.下列说法错误的是( ). A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高可能相交于外部一点 2.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为（　　） A.4 B.6 C.8 D.3 3.在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（　　） A.S△ABD＞S△ACD B.S△ABD＜S△ACD C.S△ABD=S△ACD D.无法确定 4.a、b、c为三角形的三边长，化简，结果是 （ ） A.0 B. C. D. 5.如图所示，△ABC中，∠C=900，D、E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ） A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1= ∠2= ∠3 D.BC是△ABE的高 6.如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在△ABC的AB和BC边上，则下列说法中错误的为（ ） A.△ABC中，AC是BC边上的高. B.△BCD中，DE是BC边上的高. C.△ABE中，DE是BE边上的高. D.△ACD中，AD是CD边上的高.7.已知(ABC中，周长为12，b=(a+c)，则b为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8.一边长为5cm，另一边长为10cm的等腰三角形有（ ） A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.0个 9.一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ） A.17 B.13 C.17或13 D.7或3 10.已知三角形的两边长分别是3和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ） A.7或5 B.7 C.9 D.7或9 11.三角形两边的长分别为3和5 ，则周长的范围是（ ） A.