东吴大学卢瑟福散射公式介绍.docVIP

叁、電子與原子 3.1 Line Spectra 3.1.1 discovery of line spectra Newton: discovery of continuous spectrum of sunlight (1665) Fraunhofer: invention of spectrometer and discovery of dark lines in solar spectrum (1814) 發射光譜與吸收光譜 3.1.2 hydrogen spectrm Balmer series (1884) , m 2, Rydberg’s constant R = 1.097×107 m-1 □ Lyman series (1906) , m 1 Paschen series (1908) , m 3 Rydberg總結： 3.1.3 more atomic spectra □ Ritz combination principle (1908) 原子光譜線的頻率總是其它兩線頻率的和或差。暗示每一頻率是與原子基本性質有關的兩「項」的差（換言之，與兩量子數有關：）。 3.2 Discovery of Electron 3.2.1 Zeeman splitting (1896) 解釋：假設原子裡有荷電者在環繞，其頻率為，荷質比為則在外加磁場下，由於法拉第感應律，可證該荷電者的頻率依其運動方向的不同會分為三值。既然發光係由振動而來，則光的頻率會劈裂為三：。劈裂為三條線的情況稱為正常則曼效應（normal Zeeman effect）。至於劈裂成其它條數，稱為異常則曼效應（anomalous Zeeman effect），不能從電磁學解釋。 從頻率的變化及磁場，Zeeman首先推得荷電者的荷質比的數量級。 J. J. Thomson experiment (1897) 陰極射線因電場偏折，且維持為一束。此顯示其中粒子的荷質比為定數。J. J. Thomson測得其荷質比（與Zeeman所測得的一致），後人視為「發現電子（discovery of electron）」，將該荷質比記為；換言之，陰極射線是從一群原子走出的電子束。 3.5.2 Millikan’s oil drop experiment (1916) Millikan測得小油滴的電量總是一基本單位的整數倍，因此訂出電子的電量為e = 1.601×10-19 C. me = 9.108×10-31 kg 3.3 Nuclear Atomic Model 3.3.1 J. J. Thomson’s atomic model 原子裡既然有電子，分布如何？如何放光？ J. J. Thomson設想葡萄乾布丁模型（plum-pudding model）。氫原子只有一電子，穩定平衡點處於球心。設正電荷均勻分布於半徑1?的球，可求得其振動基頻120 nm。依據電磁學，發光頻率當為，n為正整數。顯與實驗不符（實驗發現氫原子光譜有Balmer系列等）。 3.3.2 Rutherford scattering of α particles Rutherford先於1908年的實驗中證明α粒子是氦核。 Rutherford指導下的Geiger-Marsden experiment (1909-1911) 發現α粒子有大角度散射，Thomson原子模型顯然不對。原子質量必有所集中。 Rutherford’s nuclear atomic model (1911) 設原子有核，帶電荷+Ze，外有Z個帶電荷-e的電子。已知α粒子帶正電+2e。設α粒子動能為K。因α粒子的質量遠大於電子，不受與電子的碰撞的影響。散射乃來自其與原子核的交互作用──庫倫反平方律。 □ 依力學，散射角（scattering angle）θ與碰撞參數（impact parameter）b之間的關係為是最小接近距離（distance of closest approach），b愈小則散射角愈大。射到小面積的α粒子會散射到立體角去，所以 是為微分截面（differential cross-section），是為總截面（乍看本情形，總截面為無窮大；但若考慮到核外電子的屏障，則原子對α粒子的總截面當然不是無窮大）。 □ 聯繫到實驗：因為金箔薄，不必考慮散射兩次以上的情形。設N為單位時間裡α粒子的總數，為單位時間射進張角為的偵測器的數目，金箔面積A，厚度t，金原子數目密度為，則, =常數。(.) Geiger-Marsden