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19.10两点的距离公式 教学案 一、教学目标 1.复习巩固 2.见预学目标 二、重点与难点 教学重点：任意两点的距离公式. 教学难点：公式的推导. 三、教学过程 活动一：预习反馈，组外互助 1.通过课前小组的讨论，同学交流感想与经验. 2.通过学生之间的合作学习，发现公式. 3.预习自测的交流互评. 4.提出组内共性问题 活动二：自主探索，小组合作交流 例1：如图，已知A、B的坐标分别为（2,2）、（5,1）. 求 A、B两点之间的距离； 在x轴上找一点C，使AC=BC. 解：（1）由两点之间的距离公式，得 (2)点C在x轴上，可设点C的坐标为（x,0）. 解方程，得x=3. 所以，点C的坐标为（3，0）. 活动三：师生小结. 活动四：当堂训练. 19.10两点的距离公式 导学案 (教材132页~134页) 预学目标： 复习巩固直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式. 掌握直角坐标平面内任意两点的距离公式. 知识梳理： 在直角坐标平面内： 1.x轴或平行于x轴的直线上的两点间的距离= . 2.y轴或平行于y轴的直线上的两点间的距离 . 3.在x轴上与在y轴上之间的距离 . 4.任意两点AB之间的距离AB= . 尝试练习： 1.求下列两点间的距离： （1）A(1,2)和B（5,5）； （2）O(0,0)和P（2，） （3）O(0,5)和P（5,0） （4）O(-8,0)和P（2,0） （5）A(2,3)和B（-1，-1） （6）M(-1,2)和N(2,-1) 2.已知A（-2,3），B（1，y）且AB=，求y得值. 在平面直角坐标系中，求以点A(2,4),B（8,12）和C（24,0）为顶点的三角形的周长. 如图，已知点P在x轴上，它与A（1，-3） 的距离等于5，求点P的坐标，并请 在平面直角坐标系内画出它的图形. 19.10两点的距离公式 巩固案 1.顶点为A（9，-9），C（8,0）和B（2,0）的△ABC的形状，并求出△ABC的面积. 2.已知点A（2，-0），C（3,1）和B（2,2），判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积. 3.两辆汽车同时离开A地，一辆汽车以45千米/时的速度向北行进，另一辆汽车以60千米/时向东行进，两小时后两辆汽车相距多远？ 4.已知点A、B的坐标分别为（-1，4）和（2,3） （1）求A、B两点之间的距离； （2）在y轴上找一点C，使,求出点C的坐标； （3）在平面直角坐标系内画出图形. 在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-1,5），点B的坐标是（9,5），点C在x轴上，求点C的坐标. 6.已知：点A（-2,3），B（4,5），求：（1）点A关于x轴对称点C的坐标；（2）线段BC的长；（3）△ABC的面积.