第五章直线、平面相对位置-副本详解.ppt

第五章 直线与平面的相对位置 两平面的相对位置;基本要求;§5-1 直线与平面平行 ? 两平 面平行;一、直线与平面平行;[例题1] 试判断直线AB是否平行于定平面 ;[例题2] 试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面 ;二、两平面平行;[例题3 ] 试判断两平面是否平行;[例题4] 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。;[例题5] 试判断两平面是否平行。;§5-2 直线与平面的交点、两平 面的交线;一、直线与平面相交;M;三、特殊位置线面相交;b?;判断直线的可见性;( );四、一般位置平面与特殊位置平面相交;一般位置平面与特殊位置平面相交;判断平面的可见性;判断平面的可见性;五、直线与一般位置平面相交;1?;A;1;C;f?;直线EF与平面Δ ABC相交，判别可见性示意图;六、两一般位置平面相交; 两一般位置平面相交，求交线步骤： 1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。;两一般位置平面相交求交线的方法 示意图;利用重影点判别可见性;[例题6] 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交 。;分析 ;作图;;;§5-3 直线与平面垂直、两平面垂直;直线与平面垂直的几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该 平面的一切直线。 ;定理1 若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。;定理2（逆） 若一直线的水平投影垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影，则直线必垂直于该平面。;[例题7] 平面由? BDF给定，试过定点K作平面的法线。;h?;[例题9] 平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线MN是否垂直于该平面。;[例题11] 试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60 °，与H面的夹角为45 °。;分析：平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为余角;;两平面垂直的几何条件; 反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。;g?;[例题13] 试判断? ABC与相交两直线KG和KH所给定的平面是?? 垂直。;[例题14] 试过定点A作直线与已知直线EF正交。;E;;;;本章结束