湖南省株洲市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.docVIP

湖南省株洲市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 考试时间：120 分钟 总分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．） 1．设集合 A ? {?1, 0,1, 2}， B ? {x | x2 ? x} ，则集合 A B ? （ B ） A.{?1, 0,1} B.{?1, 2} C.{0,1, 2} D.{?1,1, 2}   2、设 i 是虚数单位，则复数 2i 1 ? i  在复平面内所对应的点位于（ A ）  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若 a ? b ? 0 ， c ? d ? 0 ，则一定有（ B ） A. a ? b B. d c a ? b C . a d c c ? b D. d a ? b c d 4、“|x－1|2”是 x3 的 ( A ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4、若关于 x 的不等式 | ax ? 2 |? 3 的解集为 {x | ? 5 ? x ? 1 3 3  ，则 a ? ?  【解题提示】求解绝对值不等式。 【解析】由 | ax ? 2 |? 3 得到 ? 3 ? ax ? 2 ? 3 ， ?1 ? ax ? 5 ，又知道解集为 {x | ? 5 ? x ? 1 3 3 所以 a ? ?3 。 5、曲线的极坐标方程 ? ? 4sin? 化为直角坐标为（ ）。 A. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 B. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 C. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 D. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4  ?x ? 1 ? 2t 6、若直线的参数方程为 ? ? y ? 2 ? 3t  (t为参数) ，则直线的斜率为（ ） 2 2 3 A、 B、 ?? C、 3 3 2 D、? 3 2 ?? x ? 2 ? t sin 30 5. 若曲线 ? ?? y ? ?1 ? t sin 30  （ t 为参数）与曲线 ? ? 2 2 相交于 B,C 两点，则 BC 的值  A. 2 7 B. 2 15 C. 7 2 D. 30 7．已知椭圆的一个焦点为 F(0，1)，离心率 e ? 1 ，则该椭圆的标准方程为 ( A ) 2 A． ? 1 8.若 2x＋3y＝1，则 4x2＋9y2 的最小值是 （ A ） 1 1 A. B. 2 4  C. 1 D. 2  9、函数 f ( x) ? lg(3x ? 1) 的定义域是 （ ） 1 ? x A． (? 1 ,1) B． (? 1 ,??) C． (? 1 , 1) D． (??,? 1) 3 3 3 3 3 10、 11、  y 2 x2 12、已知双曲线 ? a2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 2 ，且双曲线与抛物线 x ? ?4 3y 的  准线交于 A, B ， S?OAB ? 3 ，则双曲线的实轴长（A ）  A． 2 2 B． 4 2 C． 2 D． 4  12、已知函数 f ( x) ? ? x2 ? ax ? b? ex ，当 b ? 1 时，函数 f ( x) 在 ???, ?2? ， ?1, +? ? 上均为增函数， 则 a ? b 的取值范围是（ A ） a ? 2 A． ? ?2, 2 ? ? 1 ? ,2 ? C． ? ??, 2 ? D． ?? 2 ? ? 3 ? ? 3 3 ? ? 3 ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?  12、已知函数 F ( x) ? ex 满足 F(x) ? g(x) ? h(x) ，且 g(x,) h(x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数， 若 ?x ? (0, 2] 使得不等式 g(2x) ? ah(x) ? 0 恒成立，则实数 a 的取值范围是（B ） A. (??, 2 2) B. ???, 2 2 ? C. ?0, 2 2 ? D. (2 2, ??)  二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13．设复数 z 满足i( z ? 1) ? ?3 ? 2i ，则 z 的虚部是 。3 14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x ? 3 ，则输出的 x 的值是  ．231 输入 x