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云南省峨山彝族自治县2017届高三物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用教案
匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用 2、掌握匀变速直线运动的规律。 3、掌握匀变速直线运动的两个重要推论。 4、掌握初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论知识点一、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动
2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为:
v1∶v2∶v3∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为:
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动
【例1】 短跑运动员完成100 m11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
第一步:读题审题―→画图建模
第二步:理清思路―→选规律
(1)匀加速运动阶段:x1=at x1+x2=a(2t0)2
x3=at v=at1
(2)匀速阶段及全程:x4=vt2 x3+x4=100 m t1+t2=11 s
[尝试解答] 根据题意,在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1 s和第2 sx1和x2,由运动学规律得:x1=at,x1+x2=a(2t0)2
而t0=1 s
代数求得a=5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为x,加速阶段的距离为x3,匀速运动的距离为x4,依题意及运动学规律,得:x3=at,v=at1,x4=vt2,x=x3+x4
t=t1+t2
联立以上各式并代入数据求得x3=10 m
答案 5 m/s2 10 m
【例2】 从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s,行进了50 m。求汽车的最大速度。
解析 解法一 基本公式法 设最大速度为vmax,由题意可得x=x1+x2=a1t+vmaxt2+a2t①
t=t1+t2②
vmax=a1t1③
0=vmax+a2t2④
整理得vmax== m/s=5 m/s。
【例3】 某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;
(2)火箭上升离地面的最大高度;
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
解析 设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。
火箭的上升过程分为两个过程,第一个过程为匀加速上升运动,第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。
(1h1=t1,代入数据解得v1=20 m/s。
(2)对第二个过程有h2=,代入数据解得h2=20 m
所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m。
(3)方法一 分段分析法
从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得
t2== s=2 s
从最高点落回地面的过程中由h=gt,而h=60 m,代入得t3=2 s
故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2) s。
解决匀变速直线运动的常用方法方法
分析说明
一般公
式法
v=v0+at,x=v0t+at2,v2-v=2ax,它们均为矢量式
平均速
度法
定义式=对任何性质的运动都适用,而=(v0+v)只适用于匀变速直线运动
中间时刻
速度法
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v=,适用于任何一个匀变速直线运动
比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解
逆向思
维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况
推论法
对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解
匀变速直线运动规律的应用1、匀变速直线运动(3)位移速度关系式:v2-v=2ax。
(1)定义:匀变速直线运动的推论。
(2)分类=v =。2.基本规律Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2(1)速度公式:v=v0+at。
(2)位移公式:x=v0t+at2。
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