2017年中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第二章 方程（组）与不等式（组）第6课时 一元二次方程及其应用课件.pptVIP

* 1.如果 2 是一元二次方程的一个根，那么常数 c 是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 2.（2015?成都市）关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.（2013·陕西省）一元二次方程 的根是 　　　　 ． 4.（2015·上海市）如果关于x的一元二次方程 x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 5. 解方程： 1．能解一元一次方程，能用一元一次方程解决实际问题． 2．掌握代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组． 3．能解二元一次方程组，能用二元一次方程中解决实际问题． 【例1】（2013·滨州市）一元二次方程2x2－3x+1=0的解为____________． 分析：一元二次方程解法包括：直接开方法；配方法；公式法；因式分解法.本题主要考查了一元二次方程的求解方法以及方法的适当选择，对于本题而言选择求根公式求解更适合，要注意方法的选择. 【例2】已知关于x的方程 x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若 |x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 分析：解决本题的关键是把给定的代数式经过恒等变形化为含x1＋x2，x1x2的形式，然后把x1＋x2，x1x2的值整体代入． 研究一元二次方程根与系数的关系的前提为：①a≠0，②b2－4ac≥0.因此利用一元二次方程根与系数的关系求方程的系数中所含字母的值或范围时，必须要考虑这一前提条件． 解：（1）依题意，得b2－4ac≥0， 即［－2(k－1)］2－4k2≥0，解得k≤ . （2）解法一： 依题意，得x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2. 以下分两种情况讨论： ①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1x2－1， 即2(k－1)＝k2－1，解得k1＝k2＝1. ∵k≤ ，∴k1＝k2＝1不合题意，舍去． ②当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1x2－1)， 即2(k－1)＝－(k2－1)，解得k1＝1，k2＝－3. ∵k≤ ，∴k＝－3.综合①②可知k＝－3. 解法二：依题意，可知x1＋x2＝2(k－1)． 由(1)可知k≤ ， ∴2(k－1)＜0，即x1＋x2＜0. ∴－2(k－1)＝k2－1，解得k1＝1，k2＝－3. ∵k≤ ，∴k＝－3.