2017中考数学总复习 第八章 圆 课时32 与圆有关的位置关系课件.pptVIP

圆;1.与圆的位置关系： (1)点与圆的位置关系(点到圆心的距离为d，圆的半径为r)： 当dr时，点在圆 ；当d=r时，点在圆 ；当dr时，点在圆 . (2)直线和圆的位置关系(直线到圆心的距离为d，圆的半径为R)： 当dR时，直线与圆 ；当d=R时，直线与圆 ；当dR时，直线与圆 .;2.圆的切线： (1)切线的性质：圆的切线垂直于经过 的半径． (2)切线的判定：过 外端且 的直线是圆的切线． 3.切线长定理： (1)过圆外一点作圆的切线，这点和 之间的线段长叫做这点到圆的切线长. (2)切线长定理：过圆外一点所画是圆的两条切线的长 .;4.三角形的外心与内心： (1)不在 上的三个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ， 叫做三角形的外心，三角形的外心是 的交点． (2)和三角形三边都相切的圆叫做三角形的 ， 叫做三角形的内心，三角形的内心是 的交点.;5.圆内接多边形： (1)四个顶点都在 的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的 . (2)圆内接四边形的对角 . (3)顶点都在 的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的 .;【例1】(2015·梅州市)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于( ) A.20° B.25° C.40° D.50°;思路点拨：主要考查三角形的外接圆与外心.利用圆周角性质和等腰三角形性质，确定AB为圆的直径，利用相似三角形的判定及性质，确定△ADE和△BCE边长之间的关系，利用相似比求出线段AE的长度即可．;【例3】(2016·黄冈市)如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C.过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证： (1)∠PBC=∠CBD; (2)BC2=AB·BD.;思路点拨：主要考查切线的性质，相似三角形的判定和性质．(1)连接OC，运用切线的性质，可得出∠OCD=90°，从而证明OC∥BD，得到∠CBD=∠OCB，再根据半径相等得出∠OCB=∠PBC，等量代换得到∠PBC=∠CBD．(2)连接AC.要得到BC2=AB·BD，需证明△ABC∽△CBD，故可以从证明∠ACB=∠BDC，∠PBC=∠CBD入手.;证明：（1）连接OC. ∵PC与⊙O相切， ∴OC⊥PC,即∠OCP=90°. ∵BD⊥PD， ∴∠BDP=90°. ∴∠OCP=∠PDB. ∴OC∥BD. ∴∠BCO=∠CBD. ∵OB=OC, ∴∠PBC=∠BCO. ∴∠PBC=∠CBD.