2017年中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第三章 函数 第11课时 函数的图象和性质课件2.pptVIP

* 1．直线y=x+3与y轴的交点坐标是（ ） A．(0，3) 　　 B．(0，1)　 　 C．(3，0) 　　 　D．(1，0) 2．若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3） 都在反比例函数　　　的图象上，则（ ） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3y2 C 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的个数有 （　　）　 ①a＞0　 ②该函数的图象 关于直线对称 ③当 　　　　　 时， 函数y的值都等于0 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 B 4.（2013·广州市）一次函数 若随的增大而增大，则的取值范围是__________. 5．一次函数 的图象与x轴的交点为_______，与y轴的交点为__________，图象经过_______________象限，y 随x的增大而______． m-2 （4, 0） （0, －1） 第二，三，四 增大 掌握一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的图像的性质及其应用． 【例1】（2015·淄博市）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为 　 　 ． 分析：由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求． 【例2】（2014·宁夏回族自治区）已知两点 P1（x1，y1），P2(x2，y2）在函数 的图象上，则当x1＞x2＞0时，下列结论中正确的是（ ） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得 ，然后利用求差法比较y1与y2的大小． 【例3】（2015·潍坊市）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，求满足y1＞y2的实数x的取值范围. 分析：由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于 原点对称，再根据△AMB的面积为8列出方程 ×4n×2 =8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y1＞y2的 实数x的取值范围． * 解：∵正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2= (k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B， ∴点B的坐标为(-n，-4)． ∵△AMB的面积为8， ∴ ×4n×2=8，解得n=2. ∴A(2，4)，B(-2，-4)． 由图象可知，当-2＜x＜0或x＞2时，正比例函数y1=mx(m＞0)的图象在反比例函数y2= (k≠0)图象的上方，即y1＞y2． 【例4】如图，已知抛物线 y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y 轴交于点C，与x轴交于点 A（1，0）和点B． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线BC的解析式； （3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由． 分析：（1）把点A坐标代入抛物线y=ax2-5ax+2（a≠0）求得抛物线的解析式即可；（2）求出抛物线的对称轴，再求得点B、C坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，再把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，求得k和b即可；（3）设N（x，ax2﹣5ax+2），分两种情况讨论①△OBC∽△HNB，②△OBC∽△HBN，根据相似，得出比例式，再分别求得点N坐标即可． 解：(1)∵点A(1，0)在抛物线y=ax2-5ax+2(a≠0)上，∴a-5a+2=0.∴a= . ∴抛物线的解析式为y= x2- x+2. (2)∵抛物线的对称轴为直线x= ， ∴点B(4，0)，C(0，2).设直线BC的解析式为y=kx+b，把B,C两点的坐标代入直线BC的解析式，得4k+b=0，b=2，解得k=- ，b=2. ∴直线BC的解析式为y=-