2017年中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第四章 图形的认识 第19课时 全等三角形课件.pptVIP

* 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 C 2.（2016·新疆维吾尔自治区）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC △DEF，这个条件是（　　） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF D 3．如图，若△OAD △OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= ° 　　 　（第3题）　　　　　 　（第4题） 4．如图，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE △BCF，可添加的条件是 . AE=BF 95 5.（2014·云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA． 求证：AC=BD． 证明： 在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA， AB=BA， ∴△ADB △BCA(SAS). ∴AC=BD． 6.（2013?昆明市）如图，已知AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD． 求证：AB=CD． 证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D. ∵在△AOB和△DOC中， ∠B=∠C，∠A=∠D，OA=OD， ∴△AOB △DOC(AAS). ∴AB=CD． 理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质． 分析：连接AC，根据菱形的性质可得AC平分∠DAE，CD=BC，再根据角平分线的性质可得CE=FC，然后利用HL证明Rt△CDF≌Rt△CBE，即可得出DF=BE． 【例1】（2016·广安市）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE． 证明：如图，连接AC. ∵ 四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠DAE，CD=BC. ∵ CE⊥AB，CF⊥AD， ∴CE=CF，∠CFD=∠CEB=90°. 在Rt△CDF与Rt△CBE中， CD=CB，CF=CE, ∴Rt△CDF Rt△CBE(HL). ∴DF=BE. 【例2】（2014·台湾省）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE． 请完整说明为何△ABC与 △DEC全等的理由． 分析：根据∠BCE＝∠ACD＝90°，可得∠3＝∠5，又根据∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠D＝90°，可得∠1＝∠D，继而根据AAS可判定△ABC≌△DEC． 解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5. ∴∠3＝∠5. 在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°. ∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D. 在△ABC和△DEC中， ∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE， ∴△ABC △DEC(AAS)． 【例3】 （2016·长春市） 感知：如图①，AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC. 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC. 应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB-AC=____(用含a的代数式表示)