2017中考数学总复习 第六章 三角形 课时27 相似三角形课件.pptVIP

三角形 ——课时27 相似三角形 ①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段． ②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比． ③了解相似三角形的性质定理和判定定理. ④了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小． ⑤会用图形的相似解决一些简单的实际问题． ad=bc 各对应角相等，各对应边成比例 对应相等 对应成比例 对应成比例 相等 5.相似三角形的性质 性质1：相似三角形的对应角 ，对应边 ． 性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于 ． 性质3：相似三角形面积的比等于相似比的 ． 相等 成比例 相似比 平方 6.位似 定义：如果两个图形不仅是 图形，而且对应顶点的连线相交于 ，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似 ． 性质1：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比． 性质2：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于 ． 相似 一点 中心 【例2】如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE． 思路点拨：在△ABD和△CBE中，有一个公共角，再根据等腰三角形“三线合一”得出AD⊥BC即可证明两三角形相似．证明两三角形相似时，要善于结合已知条件来选择最恰当的判定方法． 证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC， ∵CE⊥AB， ∴∠ADB=∠CEB=90°. 又∵∠B=∠B， ∴△ABD∽△CBE． 思路点拨：设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1,S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案． D