2017中考数学总复习第四章函数课时15 二次函数的应用课件.pptVIP

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2017-04-06 发布于河北
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2017中考数学总复习第四章函数课时15 二次函数的应用课件.ppt

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2017中考数学总复习第四章函数课时15 二次函数的应用课件

* 函数 ——课时15 二次函数的应用 ①通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义． ②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质． ③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴. ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解． 1.二次函数与一元二次方程的联系二次函数y=ax2+bx+c，令y=0，即ax2+bx+c=0，这个方程的解便是抛物线与x轴的交点坐标的横坐标. （1）b2-4ac＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，抛物线与x轴有两个交点；（2）b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，抛物线与x轴有一个交点；（3）b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，抛物线与x轴没有交点. 所以，可以根据函数图象求一元二次方程的根，或者由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点个数. 2.利用二次函数解决一些简单实际问题应用二次函数，就是要把实际问题转化为二次函数的问题，它的基本模式是：方法：把实际问题数学化，要细心研究题意，提炼出相关信息，对相关信息进行分析、加工，从而把实际问题转化为数学问题.解决函数应用题的关键是将实际问题转化为函数关系，即建立函数模型.其实函数的应用，主要要掌握以下两种类型. (1)根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数知识解决问题. (2)根据揭示实际问题的图象特征，用相关的二次函数知识解决问题. 思路点拨：该题考查几何图形面积的最大值.(1)根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的取值范围即可；(2)利用配方法将二次函数解析式化为顶点式，即可得到y的最值及此时x的值． *