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2018版高三物理一轮复习 专题3 牛顿运动定律(含2012年高考真题)
专题3 牛顿运动定律
1.(2012上海卷).如图,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平.则在斜面上运动时,B受力的示意图为( )
答案:A
解析:对于A、B整体,根据牛顿第二定律可知共同沿斜面下滑的加速度为a=gsinθ,隔离滑块B,由于摩擦力只能与接触面相切,所以CD错;由于B有水平向左的加速度分量,所以A对B的摩擦力必须水平向左,即A正确.
2.(2012北京高考卷)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a─t图像如图所示.电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由υ─t图像求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a─t图像,求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率υ2;
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0─11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.
解析:
(1)由牛顿第二定律,有 F-mg= ma
由a─t图像可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2
F1= m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N
F2= m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N
(2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
Δυ1=0.50m/s
同理可得,Δυ2=υ2-υ0=1.5m/s
υ0=0,第2s末的速率 υ2=1.5m/s
(3)由a─t图像可知,11s~30s内速率最大,其值等于0~11s内a─t图线下的面积,有
υm=10m/s
此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fυm=mgυm=2.0×103×10×10W=2.0×105W
由动能定理,总功W=Ek2-Ek1=mυm2-0=×2.0×103×102J=1.0×105J
3.(2012山东卷).将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,图像如图所示.以下判断正确的是
A.前3s内货物处于超重状态
B.最后2s内货物只受重力作用
C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D.第3s末至第5s末的过程中,货物的机械能守恒
答案:AC
解析:由v—t图像可知前3 s内,a=△v/△t=2 m/s2,货物具有向上的加速度,故处于超重状态,选项A正确;最后2 s内加速度a′=△v/△t=-3 m/s2,小于重力加速度,故吊绳拉力不为零,选项B错误;根据v’=v/2=3 m/s可知选项C正确;第3 s末至第5 s末的过程中,货物匀速上升,货物机械能增加,选项D错误.
4.(2012四川卷).如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力,缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则
A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动
B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为
C.物体做匀减速运动的时间为2
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
答案:BD
解析:根据牛顿第二定律可得kx-μmg=ma,即a=(kx-μmg)/m,当kxμmg时,随着形变量x的减小,加速度a将减小;当kxμmg时,随着形变量x的减小,加速度a将增大,则撤去F后,物体刚运动时的加速度为a=(kx0)/m-μg,物体先做加速度逐渐减小的加速直线运动,当kx=μmg(a=0)时,物体的速度最大,然后做加速度增大的减速直线运动,最后当物体与弹簧脱离后做加速度为a=μg的匀减速直线运动,故A选项错误,B选项正确;物体脱离弹簧后做加速度为a=μg的匀减速直线运动,根据匀变速直线运动的规律可得3x0=1/2*μgt2,解得t=,故C选项错误;根据功的计算式可得,物体开始向左端运动到速度最大的过程中滑动摩擦力做功为W=-μmgx′,又x′=x0-μmg/k,解得W=-μmg(x0-μmg/k),即克服滑动摩擦力做功为μmg(x0-μmg/k),故D选项正确.
7.(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法,其中
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