2017中考数学总复习 专题三 数形结合型课件.pptVIP

* 数形结合型 数学的研究对象包括现实世界中数量关系“数”和空间形式“形”.“数”与“形”是互相联系的，可以互相转化.因此，能够在解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征，将其转化为代数问题；同时能够在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题.进而，能够将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将一般性的问题转化为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题便于解决. “数形结合思想”就是通过数量与图形之间相互转化来解决数学问题的思想.数形结合解决问题的关键是用两种眼光看，即用数的眼光和形的眼光看同一个问题.数形结合思想在数学应用中非常广泛，它比较适合处理那些数量关系和图形位置关系可以互相转化的问题，这也是中考命题中主要考查的一个内容． 【例1】某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始，该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)； (2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？ 思路点拨：该题是一次函数与图象的应用题.(1) 根据函数图象经过点坐标代入函数解析式，利用待定系数法可得；(2)将2012代入函数解析式即可. 【例2】在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6 m和8 m.现要建造一个内接于△ABC的水池为矩形DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8 m，BC=6 m． (1)求△ABC中AB边上的高h. (2)设DN=x m，当x取何值时， 矩形DEFN的面积最大？ (3)实际施工时，发现在AB上 距B点1.85 m处有一棵大树. 问：这棵大树是否位于最大 矩形水池的边上？ 【例3】(2014·烟台市)如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5． (1)求m，n的值并写出反比例函数的解析式； (2)连接AB，在线段DC上是 否存在一点E，使△ABE的面 积等于5，若存在，求出E点 坐标；若不存在，请说明理 由. 思路点拨：该题是代数几何综合题.(1)可以根据题意列出关于m与n的方程组，求出m,n，确定A，B的坐标，从而确定反比例函数解析式；(2)设E(x，0)，用x表示出DE和CE，连接AE，BE，由S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BEC 可得结果. 提示：因为反比例函数的k值为正数，所以在每个象限内的y值随着x增大而减小．当1＜x＜2时,在第一象限,ｘ=1时,y最大,x=2时,y最小. C 提示:求出两函数交点的横坐标,再通过图象确定解集 A B 提示：①函数与x轴有两交点，Δ＞0；②利用对称轴公式；③由对称性得另一个与x轴交点为（1,0），代入；④函数开口向下，越接近对称轴y值越大. D 提示：通过上下平移直线y=x找出范围在过点B和直线与C2相切之间 *