(山东)山东省菏泽市2015届高三数学上学期期末考试试题 理.docVIP

菏泽市2015届高三上学期期末考试 高三数学试卷（理） 本试卷分第卷和第卷两部分. 试卷总分为150分. 考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）. A． B．(0,1) C． D． 3．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则 该几何体的侧面积为（ ）cm2. A．50 B．60 C．70 D．80 4．已知，下列命题正确的是（ ） A．若， 则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题： 若，则； 若则； 若，则； 若，则． 其中的正确命题序号是（ ） A． B． C． D． 6．等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S6=36,则过点P(n,an)和Q（n+2,an+2）(nN*)的直线的斜率是（ ） A． B． C．2 D．4 7．函数（）的图像关于点对称，则 的增区间（ ） A． B． C． D． 8. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（ ） A． B． C． D． 10. 已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第卷（非选择题 共100分） 二、填空题：（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.） 11．阅读右侧程序框图,输出的结果的值为　　　　。 12．8名支教名额分配到三所学校，每个学校至少一个名额，且甲 学校至少分到两个名额的分配方案为_________（用数字作答） 13．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积 为　　　　。 14．在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P为BC中 点，则三角形ABP的周长为___________. 15．定义在上的函数满足：(1)； （2）当时， ，则集合 中的最小元素是 . 三、解答题：（本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 16．（本题满分12分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，，． （1）求函数的解析式； （2）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值． 17．（本小题满分12分） 如图，在几何体中，平面，平面，，又， （1）求与平面所成角的正弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值18．（本小题满分12分）某游乐场有两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为． （1）求游戏被闯关成功的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率； （2）记游戏、被闯关总人数为X，求X的分布列和期望． 19（本小题满分12分）已知数列中, （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为。 20．（本小题满分13分） 已知函数，函数在处的切线与直线垂直（1）求实数的值； （2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； （3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值 21．（本小题满分14分）如图