2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第7讲 函数的图像课件 理 北师大版.pptVIP

答案　B 规律方法　(1)利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性. (2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，转化为两函数图像的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图像，数形结合求解. (3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图像可作出时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解. 【训练3】 (1)(2015·全国Ⅰ卷)设函数y＝f(x)的图像与y＝2x＋a的图像关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝(　　) A.－1 B.1 C.2 D.4 (2)已知函数y＝f(x)的图像是圆x2＋y2＝2上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)f(－x)－2x的解集是________. 解析　(1)设(x，y)是函数y＝f(x)图像上任意一点，它关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)，由y＝f(x)的图像与y＝2x＋a的图像关于直线y＝－x对称，可知(－y，－x)在y＝2x＋a的图像上，即－x＝2－y＋a，解得y＝－log2(－x)＋a，所以f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1，解得a＝2，选C. [思想方法] 1.识图 对于给定函数的图像，要从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系. 2.用图 借助函数图像，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质.利用函数的图像，还可以判断方程f(x)＝g(x)的解的个数，求不等式的解集等. 2.明确一个函数的图像关于y轴对称与两个函数的图像关于y轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数的对称关系. 3.当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注重数形结合思想的运用. 基础诊断 考点突破 课堂总结 第7讲　函数的图像 必威体育精装版考纲　1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题. 知 识 梳 理 1.利用描点法作函数的图像 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 2.利用图像变换法作函数的图像 (1)平移变换 f(x)－k －f(x) f(－x) －f(－x) logax |f(x)| f(|x|) 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)函数y＝f(1－x)的图像，可由y＝f(－x)的图像向左平移1个单位得到.(　　) (2)函数y＝f(x)的图像关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称.(　　) (3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图像相同.(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝1对称.(　　) 解析　(1)y＝f(－x)的图像向左平移1个单位得到y＝f(－1－x)，故(1)错. (2)两种说法有本质不同，前者为函数自身关于y轴对称，后者是两个函数关于y轴对称，故(2)错. (3)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两函数图像不同，故(3)错. 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 2.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A.f(x)＝ex＋1 B.f(x)＝ex－1 C.f(x)＝e－x＋1 D.f(x)＝e－x－1 解析　依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 答案　D 3.(2016·浙江卷)函数y＝sin x2的图像是(　　) 答案　D 4.若函数y＝f(x)在x∈[－2，2]上的图像如图所示，则当x∈[－2，2]时，f(x)＋f(－x)＝________. 解析　由于y＝f(x)的图像关于原点对称∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0. 答案　0 5.若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________. 解析　在同一个坐标系中画出函数y＝|x|与y＝a－x的图