2018版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 8.1 简单几何体的结构、三视图和直观图课件 理 北师大版.pptVIP

思维升华 三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意主视图、左视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图. 跟踪训练2　(1)(2016·全国丙卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 答案 解析 (2)如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，则该几何体的左视图为 答案 解析 由直观图、主视图和俯视图可知，该几何体的左视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正确. 几何画板展示 例5　(1)已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 题型三　空间几何体的直观图 答案 解析 如图①②所示的实际图形和直观图， O′C′＝ OC＝ a， 在图②中作C′D′⊥A′B′于D′， 则C′D′＝ O′C′＝ a. 所以S△A′B′C′＝ A′B′·C′D′＝ ×a× a＝ a2.故选D. 由②可知，A′B′＝AB＝a， (2)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是 A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.一般的平行四边形 答案 解析 ∴OA＝OC，故四边形OABC是菱形.故选C. 思维升华 用斜二测画法画直观图的技巧 在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出. 跟踪训练3　如图所示，△A′B′C′是△ABC的直观图，且△A′B′C′是边长为a的正三角形，则△ABC 的面积为______. 答案 解析 建立如图所示的坐标系xOy″，△A′B′C′的顶点C′在y″轴上，边A′B′在x轴上，把y″轴绕原点逆时针旋转45°得y轴，在y轴上取点C使OC＝2OC′，A，B点即为A′，B′点，长度不变. 已知A′B′＝A′C′＝a，在△OA′C′中， 典例　将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 空间几何的三视图 现场纠错系列10 确定几何体的三视图要正确把握投影方向，可结合正方体确定点线的投影位置，要学会区分三视图中的实虚线. 错解展示 现场纠错 纠错心得 几何画板展示 解析　结合正方体中各顶点投影，左视图应为一个正方形，中间两条对角线. 答案　C 返回 解析　左视图中能够看到线段AD1，应画为实线，而看不到B1C，应画为虚线.由于AD1与B1C不平行，投影为相交线，故应选B. 答案　B 返回 课时作业 §8.1　简单几何体的结构、三视图和直观图 基础知识　自主学习 课时作业 题型分类　深度剖析 内容索引 基础知识　自主学习 1.简单几何体的结构特征 (1)旋转体 ①圆柱可以由 绕其一边所在直线旋转得到. ②圆锥可以由直角三角