广东省深圳市2017年中考数学总复习 第三章 函数及其图象 第12讲 平面直角坐标系、函数及其图象课件.pptVIP

* 第12讲 平面直角坐标系、函数及其图象 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，并能根据点的位置写出它的坐标. 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 3.了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 1、各象限内点的坐标的特征： 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征： 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 点P(x,y)在x轴上 ，x为任意实数； 点P(x,y)在y轴上 ，y为任意实数 考点一、不同位置的点的坐标的特征 （2015·绵阳市）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 （2，-1）． 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 （2016·广东省）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解析： 解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2， ∴原式可化为xy=﹣1， ∴x、y异号， ∴点M（x，y）在第二象限或第四象限． (2014·菏泽市) 若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（ ） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能确定 考点二、函数及其相关概念 1、变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。 2、函数表达式:用来表示函数关系的数学式子叫做函数表达式或函数关系式.。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法： （1）解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数表达式画其图像的一般步骤： （1）列表：列表给出自变量与因变量的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来 （2016·南宁市）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） *