广东省深圳市2017年中考数学总复习 第七章 统计与概率 第31讲 数据的整理与分析课件.pptVIP

* 第31讲 数据的整理与分析 1.了解平均数、加权平均数的概念. 2.会求平均数、众数、中位数;会求方差、标准差. 3.能用统计知识解决简单的实际问题.体会用样本估计总体的思想;会对日常生活中的某些数据发表自己的看法，对统计结果作出合理的判断和预测. 考点一、数据的有关概念和有关性质 (1)算术平均数:在一组数据中，有n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x. (2)加权平均数:如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次……xk出现fk次，那么 叫做x1，x2……xk的加权平均数.其中f1，f2,…,fk分别是x1，x2，…，xk的权. 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度. 权的表示方法:比，百分比，频数(人数、个数、次数等). 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 3. （2015?深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 5.方差：设有n个数据x1、x2 、…、xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。　 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6.标准差：方差的算术平方根，即 ? ? 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 5.下列叙述正确的是（ ） A．方差越大，说明数据就越稳定 B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 C．不在同一直线上的三点确定一个圆 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 解析： A、方差越大，越不稳定，故选项错误； B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C． 一、选择题 1.若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.甲的波动比乙的波动小 D.甲、乙的波动大小关系不确定 解析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定?。因此要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D 考点二、数据的收集与整理的步骤 1.收集数据?2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流? 考点三、平均数、方差的三个运算性质 如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是 ，方差是s2。 那么 （1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是 +b，方差是s2。 （2）一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是 ，方差是a2s2. （3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是 +b，方差是a2s2. 6.有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B.这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 解析：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数 =（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．? 6出现的次数最多，故众数是6．?按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．?故选C 【例题1】八年级（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，